Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những lời giải chính xác, khoa học và phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2cm và dây cung AB có độ dài bằng 2cm. Lấy một điểm C tùy ý nằm trên cung lớn AmB (H.9.2). a) Cho biết số đo góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB. b) Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh. c) Lấy điểm D tùy ý nằm trên cung ACB. Đo góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy cho biết số đo góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng \({120^o}\).
Phương pháp giải:
Vì B là góc nội tiếp trong đường tròn nên có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn, từ đó tính được góc B.
Lời giải chi tiết:
Vì B là góc nội tiếp trong đường tròn nên \(\widehat B = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng $\Delta AXC\backsim \Delta DXB$.
Phương pháp giải:
+ Sử dụng định lí về mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn để chứng minh \(\widehat {ACX} = \widehat {XBD}\).
+ Chứng minh $\Delta AXC\backsim \Delta DXB$ theo trường hợp góc – góc.
Lời giải chi tiết:
Vì góc ACX và góc XBD là góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đường tròn tâm O nên: \(\widehat {ACX} = \widehat {XBD}\).
Tam giác AXC và tam giác DXB có: \(\widehat {ACX} = \widehat {XBD}\) (cmt), \(\widehat {AXC} = \widehat {BXD}\) (hai góc đối đỉnh).
Do đó, $\Delta AXC\backsim \Delta DXB$ (g – g).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 70SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu đường tròn có bán kính 2cm và dây cung \(BC = 2\sqrt 2 cm\).
Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC của đường tròn (O) trong Hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn.
Phương pháp giải:
+ Theo định lí Pythagore đảo chứng minh được tam giác BOC vuông tại O, tính được góc BOC.
+ Vì góc BOC và góc BAC lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O) nên \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC}\).
Lời giải chi tiết:
Vì B, C thuộc đường tròn (O) nên \(OB = OC = 2cm\).
Xét tam giác BOC có: \(O{B^2} + O{C^2} = B{C^2}\left( {do\;{2^2} + {2^2} = {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} \right)\) nên tam giác BOC vuông tại O (định lí Pythagore đảo).
Suy ra, \(\widehat {BOC} = {90^o}\)
Vì góc BOC và góc BAC lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O) nên \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 68SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2cm và dây cung AB có độ dài bằng 2cm. Lấy một điểm C tùy ý nằm trên cung lớn AmB (H.9.2).
a) Cho biết số đo góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB.
b) Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh.
c) Lấy điểm D tùy ý nằm trên cung ACB. Đo góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.
Phương pháp giải:
a) Chứng minh tam giác AOB đều, suy ra \(\widehat {AOB} = {60^o}\). Do đó, \(sđ\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}={{60}^{o}}\) (góc ở tâm chắn cung AB).
b, c) Sử dụng thước đo góc đo được góc ACB, góc ADB đều bằng 30 độ. Do đó, \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\)
Lời giải chi tiết:
Vì A, B thuộc đường tròn tâm O nên \(OA = OB = 2cm\).
Tam giác AOB có: \(OA = OB = AB = 2cm\) nên tam giác ABO đều.
Do đó, \(\widehat {AOB} = {60^o}\).
Suy ra: \(sđ\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}={{60}^{o}}\) (góc ở tâm chắn cung AB).
b) Sử dụng thước đo góc, ta đo được \(\widehat {ACB} = {30^o}\).
c) Sử dụng thước đo góc, ta đo được \(\widehat {ADB} = {30^o}\). Do đó, \(\widehat {ADB} = \widehat {ACB}\) và \(\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 68SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2cm và dây cung AB có độ dài bằng 2cm. Lấy một điểm C tùy ý nằm trên cung lớn AmB (H.9.2).
a) Cho biết số đo góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB.
b) Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh.
c) Lấy điểm D tùy ý nằm trên cung ACB. Đo góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.
Phương pháp giải:
a) Chứng minh tam giác AOB đều, suy ra \(\widehat {AOB} = {60^o}\). Do đó, \(sđ\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}={{60}^{o}}\) (góc ở tâm chắn cung AB).
b, c) Sử dụng thước đo góc đo được góc ACB, góc ADB đều bằng 30 độ. Do đó, \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\)
Lời giải chi tiết:
Vì A, B thuộc đường tròn tâm O nên \(OA = OB = 2cm\).
Tam giác AOB có: \(OA = OB = AB = 2cm\) nên tam giác ABO đều.
Do đó, \(\widehat {AOB} = {60^o}\).
Suy ra: \(sđ\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}={{60}^{o}}\) (góc ở tâm chắn cung AB).
b) Sử dụng thước đo góc, ta đo được \(\widehat {ACB} = {30^o}\).
c) Sử dụng thước đo góc, ta đo được \(\widehat {ADB} = {30^o}\). Do đó, \(\widehat {ADB} = \widehat {ACB}\) và \(\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy cho biết số đo góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng \({120^o}\).
Phương pháp giải:
Vì B là góc nội tiếp trong đường tròn nên có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn, từ đó tính được góc B.
Lời giải chi tiết:
Vì B là góc nội tiếp trong đường tròn nên \(\widehat B = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng $\Delta AXC\backsim \Delta DXB$.
Phương pháp giải:
+ Sử dụng định lí về mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn để chứng minh \(\widehat {ACX} = \widehat {XBD}\).
+ Chứng minh $\Delta AXC\backsim \Delta DXB$ theo trường hợp góc – góc.
Lời giải chi tiết:
Vì góc ACX và góc XBD là góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đường tròn tâm O nên: \(\widehat {ACX} = \widehat {XBD}\).
Tam giác AXC và tam giác DXB có: \(\widehat {ACX} = \widehat {XBD}\) (cmt), \(\widehat {AXC} = \widehat {BXD}\) (hai góc đối đỉnh).
Do đó, $\Delta AXC\backsim \Delta DXB$ (g – g).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 70SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu đường tròn có bán kính 2cm và dây cung \(BC = 2\sqrt 2 cm\).
Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC của đường tròn (O) trong Hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn.
Phương pháp giải:
+ Theo định lí Pythagore đảo chứng minh được tam giác BOC vuông tại O, tính được góc BOC.
+ Vì góc BOC và góc BAC lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O) nên \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC}\).
Lời giải chi tiết:
Vì B, C thuộc đường tròn (O) nên \(OB = OC = 2cm\).
Xét tam giác BOC có: \(O{B^2} + O{C^2} = B{C^2}\left( {do\;{2^2} + {2^2} = {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} \right)\) nên tam giác BOC vuông tại O (định lí Pythagore đảo).
Suy ra, \(\widehat {BOC} = {90^o}\)
Vì góc BOC và góc BAC lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O) nên \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}\).
Chương trình Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các chủ đề như hàm số bậc hai, hệ phương trình bậc hai, và các ứng dụng của chúng trong thực tế. Việc giải các bài tập trong SGK là vô cùng quan trọng để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trang 68 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là phần ôn tập chương III, bao gồm các dạng bài tập về hàm số bậc hai. Các bài tập này yêu cầu học sinh ôn lại các kiến thức về:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp đã học trong chương III. Ngoài ra, cần chú ý đến việc vẽ đồ thị hàm số bậc hai để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Trang 69 tiếp tục là phần ôn tập chương III, với các bài tập có độ khó cao hơn. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, chẳng hạn như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần có khả năng phân tích và suy luận logic. Ngoài ra, cần chú ý đến việc kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Trang 70 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là phần ôn tập chương IV, tập trung vào hệ phương trình bậc hai. Các bài tập này yêu cầu học sinh ôn lại các kiến thức về:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai và biết cách lựa chọn phương pháp phù hợp với từng bài toán cụ thể.
Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Lời giải:
Để học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán 9 tập 2, các em cần:
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
