Giải bài tập 5.24 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 5.24 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5.24 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải phù hợp.

Nội dung bài tập 5.24

Bài tập 5.24 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, hoặc tìm các tham số của hàm số để thỏa mãn các điều kiện nhất định. Ngoài ra, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số và phân tích các đặc điểm của đồ thị.

Phương pháp giải bài tập 5.24

1. Xác định hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Để xác định hàm số, chúng ta cần tìm giá trị của a và b.
2. Sử dụng các thông tin cho trước: Bài tập thường cung cấp các thông tin về hàm số, chẳng hạn như hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua, hoặc giá trị của hàm số tại một điểm nào đó. Chúng ta cần sử dụng các thông tin này để lập hệ phương trình và giải để tìm a và b.
3. Vẽ đồ thị của hàm số: Sau khi xác định được hàm số, chúng ta có thể vẽ đồ thị của nó bằng cách chọn một vài điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
4. Phân tích đồ thị: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Chúng ta có thể phân tích các đặc điểm của đường thẳng, chẳng hạn như độ dốc, giao điểm với các trục tọa độ, để hiểu rõ hơn về hàm số.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Giải:

• Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b, hay a + b = 2.
• Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b, hay -a + b = 0.
• Giải hệ phương trình:

	a	b
Phương trình 1	1	1
Phương trình 2	-1	1

Ta có: a = 1 và b = 1.

• Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 5.24, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ các bạn khác.

Kết luận

Bài tập 5.24 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.