Bài tập 9.14 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các kiến thức liên quan để bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập, cung cấp các giải pháp học toán online hiệu quả và chất lượng.
Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đề bài
Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).
+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).
Lời giải chi tiết
Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)ABC là:
\(\frac{{BC\sqrt 3 }}{3} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\).
Bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta \)ABC là:
\(\frac{{BC\sqrt 3 }}{6} = \frac{{4\sqrt 3 }}{6} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\).
Bài tập 9.14 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
Bài tập 9.14 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để xác định hệ số góc, ta chỉ cần đưa phương trình về dạng y = ax + b. Hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Cho đường thẳng có phương trình 2x + 3y - 1 = 0. Để tìm hệ số góc, ta biến đổi phương trình về dạng y = ax + b:
3y = -2x + 1
y = (-2/3)x + 1/3
Vậy hệ số góc của đường thẳng là a = -2/3.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, ta có thể sử dụng công thức:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau khi tìm được hệ số góc, ta có thể sử dụng dạng điểm - dốc để viết phương trình đường thẳng.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 4).
Hệ số góc: a = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
Phương trình đường thẳng: y - 2 = 1(x - 1) => y = x + 1
Nếu đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = ax + b, thì hệ số góc của nó cũng là a.
Nếu đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng y = ax + b, thì hệ số góc của nó là -1/a.
Sau khi tìm được hệ số góc, ta sử dụng dạng điểm - dốc để viết phương trình đường thẳng.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập luyện tập và lời giải chi tiết để các em tham khảo.
Bài tập 9.14 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số góc | Đưa phương trình về dạng y = ax + b |
| Viết phương trình qua 2 điểm | Sử dụng công thức tính hệ số góc và dạng điểm - dốc |
| Viết phương trình song song/vuông góc | Xác định hệ số góc dựa trên tính chất song song/vuông góc và sử dụng dạng điểm - dốc |
