Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ begin{array}{l}2x + 5y = 10\frac{2}{5}x + y = 1;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\3x + y = 5;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}frac{3}{2}x - y = frac{1}{2}\6x - 4y = 2.end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\\frac{2}{5}x + y = 1;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\\3x + y = 5;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}\\6x - 4y = 2.\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có thể giải hệ bằng hai phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\\frac{2}{5}x + y = 1;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ 2 ta được \(2x + 5y = 5\) từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\2x + 5y = 5\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {2x + 5y} \right) - \left( {2x + 5y} \right) = 10 - 5\) hay \(0x + 0y = 5\) (vô lí). Phương trình này không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\\3x + y = 5;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 10 ta được \(2x + y = 3\) từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\3x + y = 5\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {2x + y} \right) - \left( {3x + y} \right) = 3 - 5\) hay \( - x = - 2\) nên \(x = 2.\)
Thay \(x = 2\) vào phương trình thứ nhất ta được \(2.2 + y = 3\) hay \(y = - 1.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {2; - 1} \right).\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}\\6x - 4y = 2.\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4 ta được \(6x - 4y = 2\) từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}6x - 4y = 2\\6x - 4y = 2\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {6x - 4y} \right) - \left( {6x - 4y} \right) = 2 - 2\) hay \(0x + 0y = 0.\) Phương trình này có vô số nghiệm \(x,y \in \mathbb{R}\) tùy ý thỏa mãn.
Với \(\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}\) nên \(y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;\frac{3}{2}x - \frac{1}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài tập 1.23 yêu cầu học sinh xét hàm số y = 2x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
Để tính giá trị của y, ta thay các giá trị của x vào hàm số y = 2x + 3:
Vậy, khi x = -2 thì y = -1; khi x = 0 thì y = 3; khi x = 3 thì y = 9.
Để tìm giá trị của x, ta thay các giá trị của y vào hàm số y = 2x + 3 và giải phương trình:
Vậy, khi y = -1 thì x = -2; khi y = 5 thì x = 1; khi y = 0 thì x = -1.5.
Để xác định điểm A(1; 5) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 hay không, ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình hàm số:
5 = 2*1 + 3 => 5 = 5
Vì phương trình đúng, nên điểm A(1; 5) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3.
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3, ta thực hiện các bước sau:
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm (0; 3) và có hệ số góc là 2.
Bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc giải bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
