Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là (800c{m^2}). Chiều cao của hộp là 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).
Đề bài
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là \(800c{m^2}\). Chiều cao của hộp là 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh đáy của chiếc hộp là x (cm), điều kiện: \(x > 0\).
Diện tích xung quanh của hình hộp là: \(10.4x = 40x\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì hộp không có nắp nên diện tích đáy của hình hộp là: \({x^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là: \({x^2} + 40x\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là \(800c{m^2}\) nên ta có phương trình:
\({x^2} + 40x = 800\)
\({x^2} + 40x - 800 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {20^2} + 800 = 1200 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 20\sqrt 3 \), phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = - 20 + 20\sqrt 3 \approx 14,6\left( {tm} \right),{x_1} = - 20 - 20\sqrt 3 \left( {ktm} \right)\)
Vậy độ dài cạnh đáy của hình hộp khoảng 14,6cm.
Bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế.
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại điều kiện để một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến hoặc nghịch biến:
Trong bài toán này, a = m - 2.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, ta cần có:
m - 2 > 0
Suy ra: m > 2
Vậy, để hàm số đồng biến thì m > 2.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 nghịch biến, ta cần có:
m - 2 < 0
Suy ra: m < 2
Vậy, để hàm số nghịch biến thì m < 2.
Bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đã được giải quyết. Chúng ta đã tìm được điều kiện để hàm số đồng biến (m > 2) và nghịch biến (m < 2).
Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 9. Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
