Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 1.10 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai phương trình: (begin{array}{l} - 2x + 5y = 7;,,,,,,,,,,,,,,,left( 1 right)4x - 3y = 7.,,,,,,,,,,,,,,,,,,left( 2 right)end{array}) Trong các cặp số (left( {2;0} right),left( {1; - 1} right),left( { - 1;1} right),left( { - 1;6} right),left( {4;3} right)) và (left( { - 2; - 5} right),) cặp số nào là: a) Nghiệm của phương trình (1) b) Nghiệm của phương trình (2) c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?
Đề bài
Cho hai phương trình:
\(\begin{array}{l} - 2x + 5y = 7;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\4x - 3y = 7.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Trong các cặp số \(\left( {2;0} \right),\left( {1; - 1} \right),\left( { - 1;1} \right),\left( { - 1;6} \right),\left( {4;3} \right)\) và \(\left( { - 2; - 5} \right),\) cặp số nào là:
a) Nghiệm của phương trình (1)
b) Nghiệm của phương trình (2)
c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu thay \(x = {x_0};y = {y_0}\) vào phương trình \(ax + by = c\) thì ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình \(ax + by = c.\)
Lời giải chi tiết
a) Thay \(x = 2;y = 0\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.2 + 5.0 = -4 \ne 7\) nên \(\left( {2;0} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = 1;y = - 1\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.1 + 5.\left( { - 1} \right) = -7 \ne 7\) nên \(\left( {1; - 1} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = - 1;y = 1\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.\left( { - 1} \right) + 5.1 = 7\) nên \(\left( { - 1;1} \right)\) là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = - 1;y = 6\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.\left( { - 1} \right) + 5.6 = 32 \ne 7\) nên \(\left( { - 1;6} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = 4;y = 3\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.4 + 5.3 = 7\) nên \(\left( {4;3} \right)\) là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = - 2;y = - 5\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.\left( { - 2} \right) + 5.\left( { - 5} \right) = - 21 \ne 7\) nên \(\left( { - 2; - 5} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
Vậy \(\left( { - 1;1} \right),\left( {4;3} \right)\) là nghiệm của phương trình (1).
b) Thay \(x = 2;y = 0\) vào phương trình (2) ta có \(4.2 - 3.0 = 8 \ne 7\) nên \(\left( {2;0} \right)\) không là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = 1;y = - 1\) vào phương trình (2) ta có \(4.1 - 3.\left( { - 1} \right) = 7\) nên \(\left( {1; - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = - 1;y = 1\) vào phương trình (2) ta có \(4.\left( { - 1} \right) - 3.1 = -7 \ne 7\) nên \(\left( { - 1;1} \right)\) không là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = - 1;y = 6\) vào phương trình (2) ta có \(4.\left( { - 1} \right) - 3.6 = -22 \ne 7\) nên \(\left( { - 1;6} \right)\) không là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = 4;y = 3\) vào phương trình (2) ta có \(4.4 - 3.3 = 7\) nên \(\left( {4;3} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = - 2;y = - 5\) vào phương trình (2) ta có \(4.\left( { - 2} \right) - 3.\left( { - 5} \right) = 7\) nên \(\left( { - 2; - 5} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
Vậy \(\left( {1; - 1} \right),\left( {4;3} \right);\left( { - 2; - 5} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
c) Ta có \(\left( {4;3} \right)\) là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).
Bài tập 1.10 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài tập 1.10 yêu cầu học sinh xét hàm số y = 2x + 3. Sau đó, tìm các giá trị của x sao cho y = 0, y = -1, y = 5.
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của hàm số và cách tìm giá trị của biến số khi biết giá trị của hàm số. Cụ thể, ta sẽ thay các giá trị của y vào phương trình y = 2x + 3 và giải phương trình để tìm ra giá trị tương ứng của x.
Vậy, khi y = 0 thì x = -3/2; khi y = -1 thì x = -2; khi y = 5 thì x = 1.
Giả sử chúng ta muốn tìm x khi y = 7. Ta thay y = 7 vào phương trình y = 2x + 3, ta được:7 = 2x + 32x = 4x = 2
Như vậy, khi y = 7 thì x = 2.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, nó là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự như sau:
Bài tập 1.10 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
