Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài tập 9.21 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế.
Chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn từng bước để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả nhất. Hãy cùng bắt đầu!
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\), \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\) nên \(\widehat C = \widehat D\).
+ ABCD là hình thang và \(\widehat C = \widehat D\) nên ABCD là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
Vì AB//CD nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía)
Vì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\)
Do đó, \(\widehat C = \widehat D\).
Hình thang ABCD có \(\widehat C = \widehat D\) nên ABCD là hình thang cân.
Bài tập 9.21 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và các tính chất của đồ thị hàm số để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo của một vật được ném lên.
Đề bài thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu nhất định. Yêu cầu của bài toán có thể là tìm thời gian để quả bóng đạt độ cao tối đa, tìm độ cao tối đa mà quả bóng đạt được, hoặc tìm thời điểm quả bóng chạm đất.
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s và góc ném là 30 độ so với phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí. Hãy tìm:
Giải:
1. Xây dựng phương trình hàm số:
Phương trình mô tả quỹ đạo của quả bóng có dạng y = -4.9x2 + 15sin(30°)x, trong đó x là thời gian và y là độ cao.
2. Xác định các hệ số:
a = -4.9, b = 15sin(30°) = 7.5, c = 0.
3. Tìm tọa độ đỉnh:
x0 = -b/(2a) = -7.5/(2*(-4.9)) ≈ 0.77 s
y0 = -Δ/(4a) = -(7.52 - 4*(-4.9)*0)/(4*(-4.9)) ≈ 5.74 m
4. Tìm thời điểm chạm đất:
Giải phương trình -4.9x2 + 7.5x = 0, ta được x = 0 (thời điểm ném) và x ≈ 1.53 s (thời điểm chạm đất).
Khi giải bài tập này, cần chú ý đến các đơn vị đo lường và đảm bảo rằng chúng nhất quán. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự với các thông số khác nhau. Điều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Bài tập 9.21 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập thú vị và hữu ích giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
