Giải mục 1 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng tính toán.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc hai

Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, tìm tọa độ đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.

1. Xác định hệ số a, b, c: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Học sinh cần xác định chính xác giá trị của a, b, c từ phương trình hàm số.
2. Tìm tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
3. Vẽ đồ thị: Dựa vào tọa độ đỉnh và một vài điểm thuộc đồ thị, học sinh có thể vẽ được đồ thị hàm số.
4. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số bậc hai đồng biến trên khoảng (-∞, -b/2a) nếu a > 0 và đồng biến trên khoảng (-b/2a, +∞) nếu a < 0. Ngược lại, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, -b/2a) nếu a < 0 và nghịch biến trên khoảng (-b/2a, +∞) nếu a > 0.

Bài 2: Giải phương trình bậc hai

Bài 2 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai bằng các phương pháp khác nhau, như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng định lý Vi-et. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp giải phương trình bậc hai.

• Công thức nghiệm: Δ = b² - 4ac. Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ = (-b ± √Δ) / 2a. Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ = -b / 2a. Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
• Phân tích thành nhân tử: Nếu phương trình có thể phân tích thành nhân tử, học sinh có thể tìm nghiệm bằng cách cho mỗi nhân tử bằng 0.
• Định lý Vi-et: Nếu x₁ và x₂ là nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0, thì x₁ + x₂ = -b/a và x₁x₂ = c/a.

Bài 3: Ứng dụng phương trình bậc hai vào giải toán thực tế

Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế, như bài toán về quỹ đạo chuyển động, bài toán về diện tích, thể tích. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xây dựng mô hình toán học và giải phương trình để tìm ra kết quả.

Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải tốt các bài tập trong mục 1 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
• Đọc kỹ đề bài và phân tích các yếu tố liên quan.
• Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!