Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 1.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x - y = - 3 - 2{m^2}x + 9y = 3left( {m + 3} right)end{array} right.,) trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) (m = - 2;) b) (m = - 3;) c) (m = 3.)
Đề bài
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2{m^2}x + 9y = 3\left( {m + 3} \right)\end{array} \right.,\) trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) \(m = - 2;\)
b) \(m = - 3;\)
c) \(m = 3.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải hệ phương trình trong các ý trên, ta cần thay giá trị của m vào trong hệ rồi ta giải hệ thông qua các phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Ví dụ ở ý a) Ta cần thay \(m = - 2\) vào hệ phương trình đã cho \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2{m^2}x + 9y = 3\left( {m + 3} \right)\end{array} \right.,\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2{\left( { - 2} \right)^2}x + 9y = 3\left( { - 2 + 3} \right)\end{array} \right.\). Nên hệ phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right.\) rồi ta áp dụng các phương pháp để giải hệ.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(m = - 2\) vào hệ phương trình đã cho ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được \(8x - 4y = - 12,\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}8x - 4y = - 12\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right..\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {8x - 4y} \right) + \left( { - 8x + 9y} \right) = \left( { - 12} \right) + 3\) nên \(5y = - 9\) suy ra \(y = \frac{{ - 9}}{5}.\) Thế \(y = \frac{{ - 9}}{5}\) vào phương trình \(2x - y = - 3\) ta được \(2x - \frac{{ - 9}}{5} = - 3\) suy ra \(x = - \frac{{12}}{5}.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( { - \frac{{12}}{5}; - \frac{9}{5}} \right).\)
b) Thay \(m = - 3\) vào hệ phương trình đã cho ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = 0\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được \( - 2x + y = 0,\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2y - y = - 3\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {2x - y} \right) + \left( { - 2x + y} \right) = - 3 + 0\) nên \(0x + 0y = - 3\) (vô lí) . Phương trình này không có giá trị nào của x và của y thỏa mãn nên hệ phương trình vô nghiệm.
c) Thay \(m = 3\) vào hệ phương trình đã cho ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = 18\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được \( - 2x + y = 2,\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2x + y = 2\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {2x - y} \right) + \left( { - 2x + y} \right) = - 3 + 2\) nên \(0x + 0y = - 1\) (vô lí) .
Phương trình này không có giá trị nào của x và của y thỏa mãn nên hệ phương trình vô nghiệm.
Bài tập 1.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 1.8 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất, tìm hệ số a và b của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số.
Để giải bài tập 1.8, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3.
Câu b: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1.
Lời giải:
Xét bài toán: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là 20m, chiều rộng là 10m. Người nông dân muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Chi phí xây hàng rào là 50.000 đồng/mét. Hỏi người nông dân cần bao nhiêu tiền để xây hàng rào?
Lời giải:
Chu vi của mảnh đất là: (20 + 10) * 2 = 60m.
Tổng chi phí xây hàng rào là: 60 * 50.000 = 3.000.000 đồng.
1. Cho hàm số y = 3x + 2. Hãy xác định hệ số a và b.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = x - 1.
3. Một chiếc xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Thời gian đi hết quãng đường là 2 giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?
Bài tập 1.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
