Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 1 trang 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, giảm bớt gánh nặng trong quá trình học tập.
Cho đường thẳng a và điểm O. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống a, và A là một điểm thuộc tia OH. Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy vẽ đường tròn (O; OA) và cho biết đường thẳng a và đường tròn (O; OA) có bao nhiêu điểm chung?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 100 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng bằng 4 cm. Không vẽ hình, hãy dự đoán xem mỗi đường tròn sau cắt, tiếp xúc hay không cắt đường thẳng a. Tại sao?
a) (O; 3 cm)
b) (O; 5 cm)
c) (O; 4 cm)
Phương pháp giải:
So sánh bán kính của đường tròn R với khoảng cách d từ O đến a:
+ Nếu R > d thì đường tròn cắt đường thẳng a;
+ Nếu R = d thì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng a;
+ Nếu R < d thì đường tròn không cắt đường thẳng a.
Lời giải chi tiết:
a) Vì R = 3 < 4 nên đường tròn (O; 3 cm) không cắt đường thẳng a.
b) Vì R = 5 > 4 nên đường tròn (O; 5 cm) cắt đường thẳng a.
c) Vì R = 4 nên đường tròn (O; 4 cm) tiếp xúc với đường thẳng a.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường thẳng a và điểm O. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống a, và A là một điểm thuộc tia OH. Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy vẽ đường tròn (O; OA) và cho biết đường thẳng a và đường tròn (O; OA) có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Vẽ đường tròn (O; OA), quan sát hình vẽ và trả lời.
Lời giải chi tiết:
a)
OH < OA
Đường thẳng a và đường tròn có 2 điểm chung.
b)
OH = OA
Đường thẳng a và đường tròn có 1 điểm chung.
c)
OH > OA
Đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường thẳng a và điểm O. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống a, và A là một điểm thuộc tia OH. Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy vẽ đường tròn (O; OA) và cho biết đường thẳng a và đường tròn (O; OA) có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Vẽ đường tròn (O; OA), quan sát hình vẽ và trả lời.
Lời giải chi tiết:
a)
OH < OA
Đường thẳng a và đường tròn có 2 điểm chung.
b)
OH = OA
Đường thẳng a và đường tròn có 1 điểm chung.
c)
OH > OA
Đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 100 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng bằng 4 cm. Không vẽ hình, hãy dự đoán xem mỗi đường tròn sau cắt, tiếp xúc hay không cắt đường thẳng a. Tại sao?
a) (O; 3 cm)
b) (O; 5 cm)
c) (O; 4 cm)
Phương pháp giải:
So sánh bán kính của đường tròn R với khoảng cách d từ O đến a:
+ Nếu R > d thì đường tròn cắt đường thẳng a;
+ Nếu R = d thì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng a;
+ Nếu R < d thì đường tròn không cắt đường thẳng a.
Lời giải chi tiết:
a) Vì R = 3 < 4 nên đường tròn (O; 3 cm) không cắt đường thẳng a.
b) Vì R = 5 > 4 nên đường tròn (O; 5 cm) cắt đường thẳng a.
c) Vì R = 4 nên đường tròn (O; 4 cm) tiếp xúc với đường thẳng a.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trang 99 và 100 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng công thức.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số a, b), vẽ đồ thị hàm số, và tìm các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, công thức tính hệ số góc, và cách vẽ đồ thị hàm số.
Bài 2 đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền điện tiêu thụ, hoặc tính lợi nhuận của một doanh nghiệp. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất, và xây dựng phương trình hàm số phù hợp.
Ví dụ, nếu một vật chuyển động đều với vận tốc v (m/s) trong thời gian t (s), quãng đường đi được của vật là s = vt. Đây là một hàm số bậc nhất với s là biến số phụ thuộc, t là biến số độc lập, và v là hệ số góc.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần viết phương trình của hai đường thẳng, sau đó giải hệ phương trình hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm.
Ví dụ, để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4, ta giải hệ phương trình sau:
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: 2x + 1 = -x + 4. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cho từng bài tập trong mục 1 trang 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức. Các lời giải được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để học tập hiệu quả hơn, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn và lời giải chi tiết trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải các bài tập mục 1 trang 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
