Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Kí hiệu (left( {{d_1}} right)) là đường thẳng (x + 2y = 4,left( {{d_2}} right)) là đường thẳng (x - y = 1). a) Vẽ (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Giải hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 2y = 4\x - y = 1end{array} right.) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)).
Đề bài
Kí hiệu \(\left( {{d_1}} \right)\) là đường thẳng \(x + 2y = 4,\left( {{d_2}} \right)\) là đường thẳng \(x - y = 1\).
a) Vẽ \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\x - y = 1\end{array} \right.\) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right),B\left( {4;0} \right)\).
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) đi qua hai điểm \(C\left( {0; - 1} \right),D\left( {1;0} \right)\).
Biểu diễn các điểm A, B, C, D trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+ Trường hợp hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right),B\left( {4;0} \right)\).
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) đi qua hai điểm \(C\left( {0; - 1} \right),D\left( {1;0} \right)\).
b) Trừ từng vế hai phương trình ta được \(\left( {x + 2y} \right) - \left( {x - y} \right) = 4 - 1\), hay \(3y = 3\), suy ra \(y = 1\).
Thế \(y = 1\) vào phương trình thứ hai của hệ đã cho ta có: \(x - 1 = 1\) nên \(x = 2\).
Do đó, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là (2; 1).
Bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
(Nội dung đề bài sẽ được trình bày đầy đủ tại đây)
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Phân tích đề bài để xác định các yếu tố cần thiết để xác định hàm số bậc nhất. Ví dụ, nếu đề bài cho hai điểm mà đồ thị hàm số đi qua, ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc và tung độ gốc để xác định hàm số.
Sau khi xác định được hàm số, ta tiến hành vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ. Để vẽ đồ thị, ta có thể chọn một vài điểm thuộc đồ thị hàm số và nối chúng lại với nhau.
Sử dụng hàm số đã xác định để giải quyết các bài toán thực tế được đề cập trong đề bài. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính khoảng cách giữa hai điểm, ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách và thay các tọa độ điểm vào để tính toán.
(Ví dụ minh họa cụ thể với các số liệu và cách giải chi tiết)
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
