Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất.
Chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập này, từ việc xác định các yếu tố của hàm số đến việc vẽ đồ thị và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng (widehat {BAH} = widehat {OAC}).
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi E là giao điểm của AH và BC. Chứng minh tam giác AEB vuông tại E nên \(\widehat {BAH} + \widehat B = {90^o}\left( 1 \right)\)
+ Gọi AD là đường kính đường tròn (O). Chứng minh tam giác ADC vuông tại C nên \(\widehat {OAC} + \widehat D = {90^o}\left( 2 \right)\)
+ Chứng minh được \(\widehat B = \widehat D\left( 3 \right)\)
+ Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\)
Lời giải chi tiết
Gọi E là giao điểm của AH và BC nên AE là đường cao của tam giác ABC. Do đó, \(AE \bot BC\)
Suy ra, tam giác BAE vuông tại E nên \(\widehat {EAB} + \widehat B = {90^o}\) hay \(\widehat {BAH} + \widehat B = {90^o}\left( 1 \right)\)
Gọi AD là đường kính của (O). Khi đó, tam giác CAD vuông tại C. Suy ra: \(\widehat {OAC} + \widehat D = {90^o}\left( 2 \right)\)
Vì hai góc B và D là góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường tròn (O; OA) nên \(\widehat B = \widehat D\left( 3 \right)\)
Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\)
Bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho một hàm số bậc nhất và yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc, vẽ đồ thị hàm số và tìm giá trị của y khi x = 1.)
So sánh hàm số y = 2x - 3 với dạng tổng quát y = ax + b, ta có a = 2 và b = -3. Vậy hệ số góc là 2 và tung độ gốc là -3.
Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng. Ta có thể chọn:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -1) ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được y = 2(1) - 3 = -1. Vậy khi x = 1 thì y = -1.
Ngoài bài tập 9.9, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com để rèn luyện thêm.
Bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
