Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái? Hãy dùng máy tính cầm tay kiểm tra lại kết quả thu được.
Đề bài
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái?
Hãy dùng máy tính cầm tay kiểm tra lại kết quả thu được.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Coi năm ngoái sản xuất được 100% thì năm nay đội thứ nhất sản xuất được 115% so với năm ngoái và đội thứ hai sản xuất được 112% so với năm ngoái.
Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) \(\left( x,y>0 \right)\).
Ta sẽ có số thóc năm nay của đội thứ nhất là \(115%x\) (tấn) và của đội thứ hai là \(112%x\) (tấn).
Từ đó ta xây được các phương trình liên hệ giữa x và y, rồi giải hệ ta sẽ được kết quả thu được x và y.
Tính \(115%x\) và \(112%y\) là sản lượng năm nay.
Lời giải chi tiết
Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) \(\left( {x,y > 0} \right)\)
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình \(x + y = 3600\)
Năm nay đội thứ nhất làm vượt mức 15% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được \(115\% x = 1,15x\) (tấn thóc)
Đội thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được \(112\% y = 1,12y\) (tấn thóc)
Nên năm nay hai đội thu hoạch được 4 095 tấn thóc, ta có phương trình \(1,5x + 1,2y = 4095\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3600 (1)\\1,15x + 1,12y = 4095 (2)\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 1,15, ta được hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}1,15x + 1,15y = 4140 \\1,15x + 1,12y = 4095\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của phương trình trên cho phương trình dưới ta được: \(0,03y = 45\) suy ra \( y = 1500 (t/m)\)
Thay \( y = 1500 \) vào (1), ta được: \(x + 1500 = 3600\) suy ra \(x = 2100 (t/m)\)
Vậy năm nay đội thứ nhất thu hoạch được \(1,15.2100 = 2415\) tấn thóc.
Năm nay đội thứ hai thu hoạch được \(1,12.1500 = 1680\) tấn thóc.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3600 \\1,15x + 1,12y = 4095 \end{array} \right.\), ta được:
Vậy lời giải đúng.
Bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các bước cơ bản trong việc giải phương trình, bao gồm việc chuyển vế, rút gọn và tìm ra nghiệm của phương trình.
Giải các phương trình sau:
Bước 1: Mở ngoặc:
2x + 2 - 3 = 5
Bước 2: Rút gọn:
2x - 1 = 5
Bước 3: Chuyển vế:
2x = 5 + 1
2x = 6
Bước 4: Tìm nghiệm:
x = 6 / 2
x = 3
Bước 1: Mở ngoặc:
3x - 2x + 2 = 7
Bước 2: Rút gọn:
x + 2 = 7
Bước 3: Chuyển vế:
x = 7 - 2
x = 5
Bước 1: Mở ngoặc:
5x - 10 + 3x + 3 = 10
Bước 2: Rút gọn:
8x - 7 = 10
Bước 3: Chuyển vế:
8x = 10 + 7
8x = 17
Bước 4: Tìm nghiệm:
x = 17 / 8
Bước 1: Chuyển vế:
4x - 3x = -1 - 2
x = -3
Bước 1: Chuyển vế:
x - 2x = 3 + 5
-x = 8
x = -8
Vậy, nghiệm của các phương trình trên là:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hy vọng bài giải chi tiết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
