Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.4 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là (100{m^2}.) Hỏi x bằng bao nhiêu mét?
Đề bài
Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là \(100{m^2}.\) Hỏi x bằng bao nhiêu mét?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta biểu diễn các cạnh của phần đất làm nhà theo độ dài của mảnh đất.
Viết phương trình biểu diễn diện tích phần đất làm nhà.
Giải phương trình để tìm x.
Lời giải chi tiết
ĐK: \(0<x<12\)
Ta có phần đất làm nhà có kích thước như sau:
- Một cạnh là: \(12 - x\) (m)
- Cạnh còn lại là: \(14 - (x + 2) = 12 - x\) (m)
Vì diện tích đất làm nhà là \(100m^2\) nên ta có phương trình:
\((12 - x).(12 - x) = 100\)
\((12-x)^2-10^2 = 0\)
\((12-x-10)(12-x+10)=0\)
\((2-x)(22-x)=0\)
\(x=2\) (thỏa mãn) hoặc \(x = 22\) (không thỏa mãn)
Vậy \(x = 2m\).
Bài tập 2.4 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này tập trung vào việc giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế và các bài toán nâng cao trong chương trình Toán 9.
Bài tập 2.4 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
a)
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| x + y = 5 | 2x - y = 1 |
Lời giải:
Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x. Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1, ta được:
2x - (5 - x) = 1
2x - 5 + x = 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được y = 5 - 2 = 3.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).
a)
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| x + y = 7 | x - y = 1 |
Lời giải:
Cộng hai phương trình với nhau, ta được:
(x + y) + (x - y) = 7 + 1
2x = 8
x = 4
Thay x = 4 vào phương trình x + y = 7, ta được:
4 + y = 7
y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (4; 3).
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng bài giải bài tập 2.4 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức này đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
