Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 8.11 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trên một dãy phố có ba quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Hai bạn cùng vào một quán”; F: “Cả hai bạn không chọn quán C”; G: “Có ít nhất một bạn chọn quán B”.
Đề bài
Trên một dãy phố có ba quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
E: “Hai bạn cùng vào một quán”;
F: “Cả hai bạn không chọn quán C”;
G: “Có ít nhất một bạn chọn quán B”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
b) Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
a) Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:
Không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \){(A, A), (B, A), (C, A), (A, B), (B, B), (C, B), (A, C), (B, C), (C, C)}. Vậy không gian mẫu có 9 phần tử.
b) Vì hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa nên các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố E là: (A, A), (B, B), (C, C). Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố F là: (A, A), (B, B), (A, B), (B, A). Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{4}{9}\).
Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố G là: (C, B), (B, B), (A, B), (B, A), (B, C). Do đó, \(P\left( G \right) = \frac{5}{9}\).
Bài tập 8.11 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ yêu cầu của bài toán là gì, các dữ kiện nào là quan trọng và cần sử dụng kiến thức nào để giải quyết.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.)
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
Hàm số y = x2 - 4x + 3 có a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol
Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x0; y0), trong đó:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -1).
Bước 3: Xác định trục đối xứng
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0 = 2.
Bước 4: Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định một vài điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số
Dựa vào tọa độ đỉnh, trục đối xứng và các điểm đã xác định, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 8.11 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
