Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 10.14 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước, mỗi viên bi có đường kính 2cm. Tính lượng nước tràn ra khỏi cốc.
Đề bài
Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước, mỗi viên bi có đường kính 2cm. Tính lượng nước tràn ra khỏi cốc.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính bán kính R của mỗi viên bi.
+ Tính thể tích của 5 viên bi \(V = 5.\frac{4}{3}\pi {R^3}\), đây là thể tích nước tràn ra khỏi cốc.
Lời giải chi tiết
Bán kính của mỗi viên bi là: \(R = \frac{2}{2} = 1\left( {cm} \right)\).
Thể tích nước tràn ra khỏi cốc bằng thể tích của 5 viên bi nên thể tích nước tràn ra ngoài là:
\(V = 5.\frac{4}{3}\pi {R^3} = 5.\frac{4}{3}\pi {.1^3} = \frac{{20}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Bài tập 10.14 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình hình học, cụ thể là về đường tròn. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất liên quan đến đường tròn để giải quyết.
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Gọi M là một điểm bất kỳ trên đường tròn (O). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB, AC và BC. Chứng minh rằng D, E, F thẳng hàng.
Để chứng minh D, E, F thẳng hàng, ta có thể sử dụng định lý Ceva hoặc định lý Menelaus cho tam giác. Tuy nhiên, việc áp dụng trực tiếp các định lý này có thể gặp khó khăn. Thay vào đó, ta có thể sử dụng phương pháp tọa độ hoặc biến đổi hình học để giải quyết bài toán.
Cách 1: Sử dụng phương pháp tọa độ
Cách 2: Sử dụng biến đổi hình học
Để củng cố kiến thức về đường tròn, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 10.14 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học và vận dụng kiến thức về đường tròn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc nội tiếp | Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung cắt nhau. |
| Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung | Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tiếp tuyến, cạnh kia là dây cung. |
