Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em trong quá trình chinh phục môn Toán.
Giải các phương trình sau: a) (xleft( {x - 2} right) = 0;) b) (left( {2x + 1} right)left( {3x - 2} right) = 0.)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0;\)
b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cần đưa phương trình đã cho về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) thì \(A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)
Bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thông qua đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0;\)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\\\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\\\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 + x} \right) = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 2} \right) = 0\\TH1:x - 2 = 0\\x = 2\\TH2:2x + 2 = 0\\2x = - 2\\x = - 1\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 1;2} \right\}.\)
b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0.\)
\(\begin{array}{l}{\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} = 0\\\left( {2x + 1 - 3x} \right)\left( {2x + 1 + 3x} \right) = 0\\(1-x).\left( {5x + 1} \right) = 0\end{array}\)
\(TH1:1-x = 0\\x = 1\\TH2:5x + 1 = 0\\5x =- 1\\x = -\frac{1}{5}\)
Vậy \(x \in \left\{ { 1;-\frac{1}{5}} \right\}.\)
Bài tập 2.2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán 9 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Bài tập 2.2 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là -2.
Đường thẳng có phương trình y = 0.5x - 1. Hệ số góc của đường thẳng này là 0.5.
Đường thẳng có phương trình 3x - y + 2 = 0. Để đưa phương trình về dạng y = ax + b, ta có: y = 3x + 2. Hệ số góc của đường thẳng này là 3.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1.
Lời giải:
Áp dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm, ta có:
y - 2 = -1(x - 1)
y - 2 = -x + 1
y = -x + 3
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài tập 2.2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
