Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).
Đề bài
Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có: OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA) do OA \( \bot \) MA tại A.
Xét cặp tam giác OAM và tam giác OBM, từ đó suy ra MA = MB và OB \( \bot \) MB. Hay OB là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA).
Lời giải chi tiết
Ta có: OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA) do OA \( \bot \) MA tại A.
Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OM chung
\(\widehat {{\rm{AOM}}} = \widehat {{\rm{BOM}}}\) (do OM là tia phân giác của góc \(\widehat {{\rm{AOB}}}\))
OA = OB
Vậy \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (c.g.c)
Suy ra: MA = MB (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat {{\rm{OAM}}} = \widehat {{\rm{OBM}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng) hay OB \( \bot \) MB
Do đó OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA)
Vậy OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O).
Bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải phù hợp.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Đề bài yêu cầu chúng ta giải bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 5.22 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Bài tập: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tìm giá trị của y khi x = 1.
Lời giải:
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x + 3, ta được:
y = 2 * 1 + 3 = 5
Vậy, khi x = 1 thì y = 5.
Ngoài bài tập 5.22, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong việc học tập và giải quyết các bài toán khó. Chúc các em học tốt!
