Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Các nghiệm của phương trình ({x^2} + 7x + 12 = 0) là A. ({x_1} = 3;{x_2} = 4). B. ({x_1} = - 3;{x_2} = - 4). C. ({x_1} = 3;{x_2} = - 4). D. ({x_1} = - 3;{x_2} = 4).
Đề bài
Các nghiệm của phương trình \({x^2} + 7x + 12 = 0\) là
A. \({x_1} = 3;{x_2} = 4\).
B. \({x_1} = - 3;{x_2} = - 4\).
C. \({x_1} = 3;{x_2} = - 4\).
D. \({x_1} = - 3;{x_2} = 4\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
Vì \(\Delta = {7^2} - 4.1.12 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 7 + 1}}{2} = - 3;{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{2} = - 4\)
Chọn B
Bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương hàm số bậc hai. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, tính đơn điệu của hàm số và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm.
Cho hàm số y = (m - 2)x2 + 2mx + m + 1. Tìm giá trị của m để hàm số có tập xác định là R.
Để hàm số y = (m - 2)x2 + 2mx + m + 1 có tập xác định là R, thì hệ số của x2 phải khác 0. Tức là:
m - 2 ≠ 0
⇔ m ≠ 2
Vậy, với m ≠ 2, hàm số y = (m - 2)x2 + 2mx + m + 1 có tập xác định là R.
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về điều kiện xác định của hàm số bậc hai. Để hàm số bậc hai có tập xác định là R, hệ số của x2 phải khác 0. Đây là một kiến thức cơ bản nhưng rất quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán đơn giản nhưng quan trọng. Việc nắm vững kiến thức về điều kiện xác định của hàm số sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng.
Xét hàm số y = √(x - 1). Hàm số này chỉ xác định khi x - 1 ≥ 0, tức là x ≥ 1. Vậy tập xác định của hàm số là [1, +∞).
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| 6.41 | Tìm m để hàm số có tập xác định là R |
| 6.42 | Xác định hệ số a, b, c của hàm số |
