Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài tập 9.29 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất.
Chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập này, từ việc xác định các yếu tố của hàm số đến việc vẽ đồ thị và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Đề bài
Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
+ Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.
Lời giải chi tiết
Năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O là: Các phép quay theo chiều kim đồng hồ tâm O với các góc quay lần lượt là: \({72^o};{144^o};{216^o};{288^o};{360^o}\).
Bài tập 9.29 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số m-1 phải khác 0. Chúng ta sẽ đi sâu vào phân tích từng phần của bài tập để hiểu rõ hơn về cách giải.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 1 ≠ 0. Điều này có nghĩa là m ≠ 1. Khi m ≠ 1, hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a = m-1 và b = 3. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng.
Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Do đó:
Khi m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3, tức là y = x + 3. Để vẽ đồ thị hàm số này, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(-3; 0) ta được đồ thị của hàm số y = x + 3.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số bậc nhất có thể mô tả mối quan hệ giữa chi phí sản xuất và số lượng sản phẩm. Trong vật lý, hàm số bậc nhất có thể mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian di chuyển với vận tốc không đổi.
Một cửa hàng bán lẻ có chi phí cố định là 5 triệu đồng mỗi tháng. Chi phí biến đổi cho mỗi sản phẩm bán ra là 20 nghìn đồng. Gọi x là số lượng sản phẩm bán ra trong một tháng. Hãy viết hàm số biểu thị tổng chi phí C(x) của cửa hàng.
Tổng chi phí C(x) bao gồm chi phí cố định và chi phí biến đổi. Chi phí cố định là 5 triệu đồng. Chi phí biến đổi là 20 nghìn đồng nhân với số lượng sản phẩm bán ra, tức là 20000x. Vậy hàm số biểu thị tổng chi phí là:
C(x) = 5000000 + 20000x
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý đến điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất (hệ số a khác 0). Ngoài ra, cần nắm vững các tính chất của hàm số bậc nhất như tính đồng biến, nghịch biến và cách vẽ đồ thị.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập 9.29 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
