Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 3.16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức (v = sqrt {frac{{2E}}{m}} ,) trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) . Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.
Đề bài
Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức \(v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}} ,\) trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .
Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay động năng E = 281,25 J và m = 2,5 vào công thức, ta tính được tốc độ bay của vật.
Lời giải chi tiết
Tốc độ bay của vật khi có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J là \(v = \sqrt {\frac{{2.281,25}}{{2,5}}} = \sqrt {225} = 15\) (m/s) .
Vậy tốc độ bay của vật là 15 m/s.
Bài tập 3.16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một hệ phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai, bao gồm phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đặt ẩn phụ.
Giải các hệ phương trình sau:
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc hai, nhưng phổ biến nhất là:
Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Cộng hai phương trình, ta được:
(x + y) + (x - y) = 2 + 4
2x = 6
x = 3
Thay x = 3 vào phương trình x + y = 2, ta được:
3 + y = 2
y = -1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (3; -1).
Cộng hai phương trình, ta được:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:
2 - y = 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).
Cộng hai phương trình, ta được:
(3x + 2y) + (x - 2y) = 7 + 1
4x = 8
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - 2y = 1, ta được:
2 - 2y = 1
2y = 1
y = 1/2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1/2).
Nhân phương trình thứ hai với 3, ta được: 6x - 3y = 15
Cộng phương trình x + 3y = 8 với 6x - 3y = 15, ta được:
(x + 3y) + (6x - 3y) = 8 + 15
7x = 23
x = 23/7
Thay x = 23/7 vào phương trình x + 3y = 8, ta được:
23/7 + 3y = 8
3y = 8 - 23/7 = 33/7
y = 11/7
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (23/7; 11/7).
Bài tập 3.16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về giải hệ phương trình bậc hai. Việc nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học Toán 9.
