Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 38, 39 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Có một túi kín đựng 10 quả bóng, mỗi quả bóng có một trong các màu xanh, đỏ hoặc vàng. Thực hiện 30 lần lấy bóng, mỗi lần lấy 1 quả, ghi lại màu quả bóng được lấy ra sau đó trả lại bóng vào túi và trộn đều. a) Từ dữ liệu ghi lại, cho biết tần số xuất hiện của các quả bóng màu xanh, đỏ, vàng. Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng. b) Đoán xem trong túi số lượng bóng màu gì là ít nhất, nhiều nhất.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 38SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Có một túi kín đựng 10 quả bóng, mỗi quả bóng có một trong các màu xanh, đỏ hoặc vàng. Thực hiện 30 lần lấy bóng, mỗi lần lấy 1 quả, ghi lại màu quả bóng được lấy ra sau đó trả lại bóng vào túi và trộn đều.
a) Từ dữ liệu ghi lại, cho biết tần số xuất hiện của các quả bóng màu xanh, đỏ, vàng. Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng.
b) Đoán xem trong túi số lượng bóng màu gì là ít nhất, nhiều nhất.
Phương pháp giải:
a) Thực hiện đủ 30 lần lấy bóng ra, ghi lại màu quả bóng rồi cho lại vào hộp. Thống kê số lần xuất hiện bóng màu xanh, bóng màu vàng và bóng màu đỏ. Từ đó ta thu được tần số xuất hiện của các quả bóng.
b) Màu quả bóng có tần số thấp nhất là ít nhất, màu quả bóng có tần số cao nhất là nhiều nhất.
Lời giải chi tiết:
a) Sau khi thực hiện 30 lần lấy bóng, ta thu được bảng tần số như sau:
Tỉ số giữa tần số quả bóng màu xanh và tần số lấy bóng là: \({f_X} = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2}\).
Tỉ số giữa tần số quả bóng màu đỏ và tần số lấy bóng là: \({f_Đ} = \frac{9}{{30}} = \frac{3}{{10}}\).
Tỉ số giữa tần số quả bóng màu vàng và tần số lấy bóng là: \({f_V} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\).
b) Dự đoán rằng trong túi có số lượng bóng xanh là nhiều nhất, bóng vàng là ít nhất.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 38 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Lập bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu thu được trong HĐ1.
Phương pháp giải:
Cho dãy dữ liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\). Tần số tương đối \({f_i}\) của giá trị \({x_i}\) là tỉ số giữa tần số của \({x_i}\) (gọi là \({m_i}\)) với n.
Bảng sau đây được gọi là bảng tần số tương đối:
Trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) và \({f_1} = \frac{{{m_1}}}{n}.100\left( \% \right)\) là tần số tương đối của \({x_1}\), …, \({f_k} = \frac{{{m_k}}}{n}.100\left( \% \right)\) là tần số tương đối của \({x_k}\).
Lời giải chi tiết:
Theo HĐ1, ta có: \({f_X} = \frac{1}{2} = 50\% ,{f_Đ} = \frac{3}{{10}} = 30\% ,{f_V} = \frac{1}{5} = 20\% \)
Ta có bảng tần số tương đối:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 39 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Quay 50 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành ba hình quạt với các màu xanh, đỏ, vàng. Quan sát và ghi lại mũi tên chỉ vào hình quạt có màu nào khi tấm bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:
a) Lập bảng tần số tương đối cho kết quả thu được.
b) Ước lượng xác xuất mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ.
Phương pháp giải:
a) + Tính tần số tương ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu.
+ Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối:
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số quan sát là \(n = 50\). Số lần quay vào hình quạt màu xanh là: \({m_1} = 15\), số lần quay vào hình quạt màu đỏ là: \({m_2} = 25\), số lần quay vào hình quạt màu vàng là \({m_3} = 10\). Do đó, tần số tương đối cho các hình quạt màu xanh, màu đỏ, màu vàng lần lượt là: \({f_1} = \frac{{15}}{{50}} = 30\% ,{f_2} = \frac{{25}}{{50}} = 50\% ,{f_3} = \frac{{10}}{{50}} = 20\% \)
Ta có bảng tần số tương đối như sau:
b) Xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ là khoảng 50%.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 38SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Có một túi kín đựng 10 quả bóng, mỗi quả bóng có một trong các màu xanh, đỏ hoặc vàng. Thực hiện 30 lần lấy bóng, mỗi lần lấy 1 quả, ghi lại màu quả bóng được lấy ra sau đó trả lại bóng vào túi và trộn đều.
a) Từ dữ liệu ghi lại, cho biết tần số xuất hiện của các quả bóng màu xanh, đỏ, vàng. Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng.
b) Đoán xem trong túi số lượng bóng màu gì là ít nhất, nhiều nhất.
Phương pháp giải:
a) Thực hiện đủ 30 lần lấy bóng ra, ghi lại màu quả bóng rồi cho lại vào hộp. Thống kê số lần xuất hiện bóng màu xanh, bóng màu vàng và bóng màu đỏ. Từ đó ta thu được tần số xuất hiện của các quả bóng.
b) Màu quả bóng có tần số thấp nhất là ít nhất, màu quả bóng có tần số cao nhất là nhiều nhất.
Lời giải chi tiết:
a) Sau khi thực hiện 30 lần lấy bóng, ta thu được bảng tần số như sau:
Tỉ số giữa tần số quả bóng màu xanh và tần số lấy bóng là: \({f_X} = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2}\).
Tỉ số giữa tần số quả bóng màu đỏ và tần số lấy bóng là: \({f_Đ} = \frac{9}{{30}} = \frac{3}{{10}}\).
Tỉ số giữa tần số quả bóng màu vàng và tần số lấy bóng là: \({f_V} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\).
b) Dự đoán rằng trong túi có số lượng bóng xanh là nhiều nhất, bóng vàng là ít nhất.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 38 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Lập bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu thu được trong HĐ1.
Phương pháp giải:
Cho dãy dữ liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\). Tần số tương đối \({f_i}\) của giá trị \({x_i}\) là tỉ số giữa tần số của \({x_i}\) (gọi là \({m_i}\)) với n.
Bảng sau đây được gọi là bảng tần số tương đối:
Trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) và \({f_1} = \frac{{{m_1}}}{n}.100\left( \% \right)\) là tần số tương đối của \({x_1}\), …, \({f_k} = \frac{{{m_k}}}{n}.100\left( \% \right)\) là tần số tương đối của \({x_k}\).
Lời giải chi tiết:
Theo HĐ1, ta có: \({f_X} = \frac{1}{2} = 50\% ,{f_Đ} = \frac{3}{{10}} = 30\% ,{f_V} = \frac{1}{5} = 20\% \)
Ta có bảng tần số tương đối:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 39 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Quay 50 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành ba hình quạt với các màu xanh, đỏ, vàng. Quan sát và ghi lại mũi tên chỉ vào hình quạt có màu nào khi tấm bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:
a) Lập bảng tần số tương đối cho kết quả thu được.
b) Ước lượng xác xuất mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ.
Phương pháp giải:
a) + Tính tần số tương ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu.
+ Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối:
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số quan sát là \(n = 50\). Số lần quay vào hình quạt màu xanh là: \({m_1} = 15\), số lần quay vào hình quạt màu đỏ là: \({m_2} = 25\), số lần quay vào hình quạt màu vàng là \({m_3} = 10\). Do đó, tần số tương đối cho các hình quạt màu xanh, màu đỏ, màu vàng lần lượt là: \({f_1} = \frac{{15}}{{50}} = 30\% ,{f_2} = \frac{{25}}{{50}} = 50\% ,{f_3} = \frac{{10}}{{50}} = 20\% \)
Ta có bảng tần số tương đối như sau:
b) Xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ là khoảng 50%.
Mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương III: Hệ hai phương trình tuyến tính. Nội dung chính bao gồm việc củng cố các phương pháp giải hệ phương trình, ứng dụng vào giải các bài toán thực tế và các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các kiến thức cơ bản về hệ phương trình tuyến tính, bao gồm định nghĩa, các phương pháp giải (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đồ thị) và điều kiện để một hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
Để giải bài 1, học sinh cần nắm vững các bước thực hiện từng phương pháp giải và biết cách lựa chọn phương pháp phù hợp với từng hệ phương trình cụ thể.
Bài 2 tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Học sinh cần thực hiện các bước biến đổi để đưa một phương trình về dạng biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại, sau đó thay thế vào phương trình kia để tìm ra nghiệm của hệ.
Ví dụ:
Giải hệ phương trình:
Giải:
Bài 3 yêu cầu học sinh giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Phương pháp này dựa trên việc cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, từ đó tìm ra nghiệm của hệ.
Ví dụ:
Giải hệ phương trình:
Giải:
Bài 4 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình để giải các bài toán thực tế. Các bài toán này thường đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, lập hệ phương trình và giải để tìm ra đáp án.
Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng tốc lên 50km/h và đến B sớm hơn 15 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Để giải bài toán này, học sinh cần đặt ẩn, biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn và lập hệ phương trình để giải.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
