Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 1.7 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số; a) (left{ begin{array}{l}3x + 2y = 62x - 2y = 14;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 31,5x - 2y = 1,5;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l} - 2x + 6y = 83x - 9y = - 12.end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số;
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 6\\2x - 2y = 14;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 6y = 8\\3x - 9y = - 12.\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hệ số của cùng 1 ẩn ở trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau thì ta làm như sau:
- Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chứa một ẩn.
- Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình.
Trong trường hợp hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng 1 ẩn bằng nhau hoặc đối nhau thì ta có thể nhân 2 vế của mỗi phương trình với một số thích hợp khác 0.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 6\\2x - 2y = 14;\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {3x + 2y} \right) + \left( {2x - 2y} \right) = 6 + 14\) nên \(5x = 20\) suy ra \(x = 4.\)
Thế \(x = 4\) vào phương trình thứ nhất ta được \(3.4 + 2y = 6\) nên \(2y = - 6\) suy ra \(y = - 3.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {4; - 3} \right)\).
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 5 ta được \(1,5x + 2,5y = 15,\) vậy hệ đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}1,5x + 2,5y = 15\\1,5x - 2y = 1,5;\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {1,5x + 2,5y} \right) - \left( {1,5x - 2y} \right) = 15 - 1,5\) nên \(4,5y = 13,5\) suy ra \(y = 3.\)
Thế \(y = 3\) vào phương trình thứ hai ta được \(1,5x - 2.3 = 1,5\) nên \(1,5x = 7,5\) suy ra \(x = 5.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( 5;3 \right)\).
c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 6y = 8\\3x - 9y = - 12.\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với \(\frac{1}{2}\) ta được \( - x + 3y = 4,\) nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{3}\) ta được \(x - 3y = - 4.\)
Vậy hệ đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y = 4\\x - 3y = - 4\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( { - x + 3y} \right) + \left( {x - 3y} \right) = 4 + \left( { - 4} \right)\) nên \(0x + 0y = 0\) (luôn đúng).
Ta thấy phương trình luôn đúng với x tùy ý và y tùy ý. Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bởi phương trình \( - x + 3y = 4,\) suy ra \(x = 3y - 4\) nên hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {3y - 4;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\).
Bài tập 1.7 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 1.7 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất, tìm hệ số góc và tung độ gốc, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải bài tập 1.7 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với:
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; 0), ta được đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 1.7 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
