Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8.5 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải ngay sau đây!
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”; b) B: “Gia đình đó có con trai”.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”;
b) B: “Gia đình đó có con trai”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là giới tính của người con thứ nhất và người con thứ hai.
Không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \) {(Trai, Gái); (Gái; Trai); (Gái; Gái); (Trai; Trai)}. Do đó, không gian mẫu có 4 phần tử.
Theo đầu bài, rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng.
a) Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (Trai, Gái); (Gái; Trai). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).
b) Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố B là: (Trai, Gái); (Gái; Trai); (Trai; Trai). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}\).
Bài tập 8.5 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Đề bài thường cung cấp tọa độ của hai điểm. Nhiệm vụ của học sinh là tìm được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử đề bài cho hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Các bước giải bài tập như sau:
Hệ số a được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay tọa độ của một trong hai điểm (ví dụ điểm A) và giá trị của a vừa tìm được vào phương trình y = ax + b để tìm b.
b = y1 - ax1
Thay giá trị của a và b vừa tìm được vào phương trình y = ax + b để có phương trình đường thẳng cần tìm.
Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6).
Giải:
a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Thay điểm A(1, 2) và a = 2 vào phương trình y = ax + b, ta có:
2 = 2 * 1 + b => b = 0
Phương trình đường thẳng cần tìm là: y = 2x
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các điểm khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài tập 8.5 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Điểm | Tọa độ X | Tọa độ Y |
|---|---|---|
| A | 1 | 2 |
| B | 3 | 6 |
