Bài tập 9.23 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9 tập 2, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4m và cao 3m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như Hình 9.37. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó.
Đề bài
Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4m và cao 3m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như Hình 9.37. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi khung cổng hình chữ nhật là ABHG với \(AB = GH = 4m,AG = BH = 3m\). EF là đường kính của nửa đường tròn bao bởi khung cổng.
+ Gọi C là điểm đối xứng với B qua H, D là điểm đối xứng với A qua G.
+ Khi đó, ABCD là hình chữ nhật với \(AB = CD = 4m,AD = BC = 6m\).
+ Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC bằng \(2\sqrt {13} m\), từ đó tính được chiều dài của đoạn thép làm nửa đường tròn là nửa chu vi của hình tròn đường kính AC.
Lời giải chi tiết
Gọi khung cổng hình chữ nhật là ABHG với \(AB = GH = 4m,AG = BH = 3m\). EF là đường kính của nửa đường tròn bao bởi khung cổng.
Gọi C là điểm đối xứng với B qua H, D là điểm đối xứng với A qua G.
Khi đó, ABCD là hình chữ nhật với \(AB = CD = 4m,AD = BC = 6m\).
Suy ra, hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AC.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có:
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{4^2} + {6^2}} = 2\sqrt {13} \left( m \right)\)
Do đó, chu vi đường tròn đường kính AC là:
\(P = AC.\pi = 2\sqrt {13} \pi \left( {m} \right)\)
Vậy chiều dài của đoạn khung thép làm nửa đường tròn đó là \(\frac{2\sqrt {13} \pi}{2} = \sqrt {13} \pi m\).
Bài tập 9.23 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như việc tính toán chi phí, quãng đường, thời gian,… dựa trên một hàm số cho trước.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ tình huống được mô tả và xác định chính xác yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Dựa trên thông tin được cung cấp trong đề bài, học sinh cần xây dựng phương trình hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan. Phương trình hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số cần xác định.
Sau khi đã xây dựng được phương trình hàm số, học sinh cần giải phương trình để tìm nghiệm. Nghiệm của phương trình là giá trị của x sao cho y bằng một giá trị cụ thể nào đó. Việc giải phương trình có thể được thực hiện bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình.
Sau khi tìm được nghiệm của phương trình, học sinh cần kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo rằng nghiệm đó thỏa mãn điều kiện của bài toán. Nếu nghiệm thỏa mãn điều kiện, học sinh có thể kết luận và đưa ra đáp án cuối cùng.
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120 km?
Giải:
Ngoài bài tập 9.23, SGK Toán 9 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, phương trình bậc nhất một ẩn và các phương pháp giải phương trình.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất:
Bài tập 9.23 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
