Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Rút gọn (frac{{ - 3sqrt {16a} + 5asqrt {16a{b^2}} }}{{2sqrt a }}) (với (a > 0,b > 0).)
Đề bài
Rút gọn \(\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}\) (với \(a > 0,b > 0).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vì \(a,b > 0\) nên \(\sqrt {16a{b^2}} = \sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} \)và \(\sqrt {16a} = \sqrt {16} .\sqrt a \)
Từ đó ta rút gọn biểu thức nhận được bằng cách \(\frac{{A + B}}{C} = \frac{A}{C} + \frac{B}{C}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.\sqrt {16} .\sqrt a + 5a.\sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a + 5a.4.\left| b \right|.\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a + 5a.4b\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\ = \frac{{ 4.\sqrt a(-3 + 5ab)}}{{2\sqrt a }} \\= 2(-3+5ab)\\= - 6 + 10ab\)
Bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính để tìm nghiệm của hệ phương trình được cho.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) { x + y = 2 2x - y = 1
b) { 3x - 2y = 7 x + y = 1
c) { x - y = 3 2x + y = 6
d) { 2x + 3y = 8 x - y = 1
a) Giải hệ phương trình: { x + y = 2 2x - y = 1
Từ phương trình x + y = 2, ta có y = 2 - x. Thay y = 2 - x vào phương trình 2x - y = 1, ta được:
2x - (2 - x) = 1
2x - 2 + x = 1
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào y = 2 - x, ta được y = 2 - 1 = 1.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 1).
b) Giải hệ phương trình: { 3x - 2y = 7 x + y = 1
Từ phương trình x + y = 1, ta có y = 1 - x. Thay y = 1 - x vào phương trình 3x - 2y = 7, ta được:
3x - 2(1 - x) = 7
3x - 2 + 2x = 7
5x = 9
x = 9/5
Thay x = 9/5 vào y = 1 - x, ta được y = 1 - 9/5 = -4/5.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (9/5; -4/5).
c) Giải hệ phương trình: { x - y = 3 2x + y = 6
Từ phương trình x - y = 3, ta có y = x - 3. Thay y = x - 3 vào phương trình 2x + y = 6, ta được:
2x + (x - 3) = 6
3x - 3 = 6
3x = 9
x = 3
Thay x = 3 vào y = x - 3, ta được y = 3 - 3 = 0.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (3; 0).
d) Giải hệ phương trình: { 2x + 3y = 8 x - y = 1
Từ phương trình x - y = 1, ta có x = y + 1. Thay x = y + 1 vào phương trình 2x + 3y = 8, ta được:
2(y + 1) + 3y = 8
2y + 2 + 3y = 8
5y = 6
y = 6/5
Thay y = 6/5 vào x = y + 1, ta được x = 6/5 + 1 = 11/5.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (11/5; 6/5).
Bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính. Việc nắm vững phương pháp này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học Toán 9.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
