Giải bài tập 10.25 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 10.25 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Đèn trời có dạng hình trụ không có một đáy với đường kính đáy bằng 0,8m và thân đèn cao 1m. Tính diện tích giấy dán bên ngoài đèn trời.

Đề bài

Đèn trời có dạng hình trụ không có một đáy với đường kính đáy bằng 0,8m và thân đèn cao 1m. Tính diện tích giấy dán bên ngoài đèn trời.

Giải bài tập 10.25 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.25 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Bán kính đáy hình trụ: \(R = \frac{{0,8}}{2} = 0,4\left( m \right)\).

+ Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

+ Diện tích đáy hình trụ bán kính đáy R là: \({S_{đáy}} = \pi {R^2}\).

+ Diện tích giấy dán bên ngoài đèn trời: \(S = {S_{đáy}} + {S_{xq}}\).

Lời giải chi tiết

Bán kính đáy đèn trời là: \(R = \frac{{0,8}}{2} = 0,4\left( m \right)\).

Diện tích xung quanh của đèn trời là:

\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .0,4.1 = 0,8\pi \left( {{m^2}} \right)\).

Diện tích đáy hình trụ là:

\({S_{đáy}} = \pi {R^2} = \pi .0,{4^2} = 0,16\pi \left( {{m^2}} \right)\).

Diện tích giấy dán bên ngoài đèn trời:

\(S = {S_{đáy}} + {S_{xq}} = 0,16\pi + 0,8\pi = 0,96\pi \left( {{m^2}} \right)\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 10.25 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 10.25 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.25 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol.
Các yếu tố của parabol: Đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn.
Các tính chất của hàm số bậc hai: Hàm số đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 10.25 thường yêu cầu chúng ta:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 10.25

Để giải bài tập 10.25, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng công thức: Sử dụng các công thức để tính toán các yếu tố của parabol, như tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi hàm số bậc hai về dạng y = a(x - h)² + k, từ đó xác định tọa độ đỉnh (h, k) của parabol.
Phương pháp sử dụng đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và dựa vào đồ thị để xác định các yếu tố của parabol.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = 2x² - 8x + 6. Hãy giải bài tập 10.25 với hàm số này.

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c

Trong hàm số y = 2x² - 8x + 6, ta có a = 2, b = -8, c = 6.

Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol là (h, k), trong đó h = -b / (2a) và k = -Δ / (4a). Với Δ = b² - 4ac, ta có:

Δ = (-8)² - 4 * 2 * 6 = 64 - 48 = 16

h = -(-8) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2

k = -16 / (4 * 2) = -16 / 8 = -2

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -2).

Bước 3: Xác định trục đối xứng của parabol

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = h, tức là x = 2.

Bước 4: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Vì a = 2 > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).

Bước 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là k = -2, đạt được tại x = 2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 10.25, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 10.25 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.