Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 2 trong sách Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 đi sâu vào việc nghiên cứu phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Chương này không chỉ giới thiệu các định nghĩa cơ bản mà còn hướng dẫn học sinh cách giải các loại phương trình và bất phương trình thường gặp.

I. Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

2. Các phép biến đổi tương đương: Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta sử dụng các phép biến đổi tương đương như:

• Cộng hoặc trừ cả hai vế của phương trình với cùng một số.
• Nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

3. Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7

1. 2x = 7 - 3
2. 2x = 4
3. x = 2

II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

1. Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0), trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

2. Các quy tắc chuyển vế và nhân chia hai vế với số âm:

• Khi chuyển vế một số hạng, ta phải đổi dấu số hạng đó.
• Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số âm, ta phải đổi chiều bất phương trình.

3. Ví dụ: Giải bất phương trình 3x - 5 < 4

1. 3x < 4 + 5
2. 3x < 9
3. x < 3

III. Mối quan hệ giữa phương trình và bất phương trình

Phương trình và bất phương trình là hai khái niệm liên quan mật thiết đến nhau. Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn số làm cho phương trình trở thành một đẳng thức. Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn số làm cho bất phương trình đúng.

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, hãy thực hành giải các bài tập sau:

V. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương này, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa và các phép biến đổi tương đương của phương trình và bất phương trình.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo, video bài giảng để hiểu sâu hơn về kiến thức.

Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 9!