Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2.3 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Giải các phương trình sau: a) (frac{2}{{2x + 1}} + frac{1}{{x + 1}} = frac{3}{{left( {2x + 1} right)left( {x + 1} right)}};) b) (frac{1}{{x + 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}.)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{2}{{2x + 1}} + \frac{1}{{x + 1}} = \frac{3}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}};\)
b) \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bước 1: Tìm ĐKXĐ
- Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
- Bước 3: Giải phương trình vừa thu được
- Bước 4: Kết luận (đối chiếu ĐKXĐ).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{2}{{2x + 1}} + \frac{1}{{x + 1}} = \frac{3}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}};\)
ĐKXĐ: \(x \ne - 1;x \ne \frac{{ - 1}}{2}.\)
Quy đồng mẫu thức ta được:
\(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + \frac{{1.\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}};\)
Khử mẫu ta được:
\(\begin{array}{l}2\left( {x + 1} \right) + 1.\left( {2x + 1} \right) = 3\\4x + 3 = 3\\x = 0\left( {t/m} \right).\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0.\)
b) \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}.\)
ĐKXĐ: \(x \ne - 1.\)
Quy đồng mẫu thức ta được: \(\frac{{1.\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{3x}}{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\)
Khử mẫu ta được:
\(\begin{array}{l}1.\left( {{x^2} - x + 1} \right) - x\left( {x + 1} \right) = 3x\\ - 2x + 1 = 3x\\5x = 1\\x = \frac{1}{5}\left( {t/m} \right).\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{1}{5}.\)
Bài tập 2.3 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Bài tập 2.3 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.3, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:
Ví dụ: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4).
Lời giải:
Ví dụ: Cho hàm số y = 3x - 1. Điểm M(-1; -4) có thuộc đồ thị của hàm số hay không?
Lời giải:
Thay x = -1 vào hàm số, ta được: y = 3 * (-1) - 1 = -4. Vì vậy, điểm M(-1; -4) thuộc đồ thị của hàm số y = 3x - 1.
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là 20m, chiều rộng là 10m. Người nông dân muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Chi phí xây hàng rào là 50.000 đồng/mét. Hỏi người nông dân cần bao nhiêu tiền để xây hàng rào?
Lời giải:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và lời giải cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 2.3 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
