Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4.26 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và cos của góc nhọn lớn hơn.
Đề bài
Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và cos của góc nhọn lớn hơn.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta xét tam giác ABC vuông, với điều kiện có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại, ta sẽ tính được số đo của góc B và góc C. Từ đó ta thấy rằng cứ tam giác vuông nào có điều kiện như vậy ta đều tính được góc B và góc C. Do đó ta thấy hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại có đồng dạng với nhau. Khi tính được số đo góc, ta sử dụng MTCT để tính kết quả.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = 2\widehat C\) mà \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) nên ta có \(2\widehat C + \widehat C = {90^0}\) suy ra \(\widehat C = {30^0}\) do đó \(\widehat B = {60^0}\)
Nên các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại thì sẽ đồng dạng với nhau, do có các góc tương ứng bằng nhau.
\(\sin \widehat B = \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\cos \widehat B = \cos {60^0} = \frac{1}{2}\)
Bài tập 4.26 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Bài tập 4.26 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số cần xét. Ví dụ, nếu đề bài cho hàm số y = 2x + 1, ta cần xác định đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = 1.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Có thể chọn x = 0 để tìm y = b, và chọn x = -b/a để tìm y = 0. Sau đó, nối hai điểm này lại để được đồ thị hàm số.
Để xác định một điểm thuộc đồ thị, ta thay giá trị x vào hàm số để tìm giá trị y tương ứng. Ví dụ, nếu x = 1, thì y = 2(1) + 1 = 3. Vậy điểm (1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Giao điểm của đồ thị với trục Oy là điểm có x = 0, tức là điểm (0; b). Giao điểm của đồ thị với trục Ox là điểm có y = 0, tức là điểm (-b/a; 0).
Trong các bài toán ứng dụng, ta cần xác định các đại lượng liên quan và thiết lập phương trình hàm số. Sau đó, giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
Giả sử đề bài yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2 và tìm giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Bài tập 4.26 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
