Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.30 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau: a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó. b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Đề bài
Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:
a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.
b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi thời gian gọi là x (phút) \(\left( {x > 0} \right)\)
Biểu diễn số tiền phải trả khi gọi x phút đối với gói cước A, B. (Đối với gói cước A có 2 trường hợp:
\(TH1:x \le 45\)
\(TH2:x > 45\)
Xác định phương trình cần tìm và giải.
b) Ta cần tính số chi phí phải trả khi dùng cả hai gói cước, từ đó ta có lựa chọn gói cước cho phù hợp.
Lời giải chi tiết
a) Gọi thời gian gọi trong một tháng là x (phút) \(\left( {x > 0} \right)\)
Số tiền phải trả khi gọi x phút đối với gói cước B là \(44 + 0,25.x\) (USD)
Số tiền phải trả khi x phút đối với gói cước A là
\(TH1:x \le 45\) thì phí trả là 32 USD.
\(TH2:x > 45\) thì phí trả là \(32 + 0,4.\left( {x - 45} \right)\)
Vì số tiền phải trả của gói cước B lớn hơn 44 nên để phí trả hai gói cước trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì đối với gói cước A thì sẽ rơi vào trường hợp thứ hai nên ta có phương trình:
\(44 + 0,25.x = 32 + \left( {x - 45} \right).0,4\)
\(0,25.x - 0,4x = - 44 + 32 - 45.0,4\)
\( - 0,15x = - 30\)
\(x = 200\left( {t/m} \right).\)
Vậy khi gọi 200 phút thì chi phí phải trả đối với hai gói cước là như nhau.
b) Ta có bất phương trình biểu thị thời gian gọi mà chi phí gói cước A lớn hơn gói cước B là:
\(\begin{array}{l}32 + \left( {x - 45} \right).0,4 > 44 + 0,25x\\32 + 0,4x - 18 > 44 + 0,25x\\0,4x - 0,25x > 44 - 32 + 18\\0,15x > 30\\x > 200\end{array}\)
Suy ra với thời gian gọi lớn hơn 200 phút thì chi phí phải trả theo gói cước A lớn hơn chi phí phải trả theo gói cước B.
Vậy nếu khách hàng chỉ dùng tối đa 180 phút (< 200) trong một tháng thì nên dùng gói cước A;
nếu khách hàng dùng khoảng 500 phút (> 200) trong một tháng thì nên dùng gói cước B.
Bài tập 2.30 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 1 > 0
Suy ra:
m > 1
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài toán này, a = m - 1. Do đó, để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến, ta cần m - 1 > 0, tức là m > 1.
Ngoài bài tập 2.30, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến, ta cần 2m - 1 < 0.
Suy ra:
2m < 1
m < 1/2
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 2.30 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và áp dụng đúng phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết bài toán một cách dễ dàng. Giaibaitoan.com hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.
| Tính chất | Điều kiện |
|---|---|
| Đồng biến | a > 0 |
| Nghịch biến | a < 0 |
