Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.

Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật (H.10.15). Hộp giấy có chiều dài bằng 0,6m, đáy là hình vuông cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bóng đèn (giả sử bề dày của hộp giấy không đáng kể).

Đề bài

Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V = S_đáy.h\( = \pi {R^2}h\).

Lời giải chi tiết

Bóng đèn huỳnh quang đó có chiều cao bằng \(h = 0,6m = 60cm\) và đường kính đáy 4cm nên bán kính đáy là \(R = 2cm\).

Diện tích xung quanh của bóng đèn là:

\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .60.2 = 240\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Thể tích của bóng đèn là:

V = S_đáy.h\( = \pi {R^2}h\)\( = \pi {.2^2}.60 = 240\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về các yếu tố của hàm số bậc hai, cách xác định hệ số a, b, c và ứng dụng chúng vào việc tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 10.4, yêu cầu thường là tìm các thông số của hàm số bậc hai dựa trên các điều kiện cho trước, hoặc ngược lại, xác định hàm số bậc hai khi biết các thông số của nó.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải quyết bài tập 10.4 một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số bậc hai, như công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Phân tích điều kiện: Dựa vào các điều kiện của đề bài để thiết lập các phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến các hệ số của hàm số bậc hai.
Giải phương trình: Giải các phương trình hoặc bất phương trình đã thiết lập để tìm ra giá trị của các hệ số.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được giá trị của các hệ số, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay vào hàm số và xem xét liệu nó có thỏa mãn các điều kiện của đề bài hay không.

Ví dụ minh họa giải bài tập 10.4

Bài toán: Tìm các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2) và C(-1; 0).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(0; 1) vào hàm số: 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1
Thay tọa độ điểm B(1; 2) vào hàm số: 2 = a(1)² + b(1) + c => a + b + c = 2
Thay tọa độ điểm C(-1; 0) vào hàm số: 0 = a(-1)² + b(-1) + c => a - b + c = 0

Giải hệ phương trình:

Ta có hệ phương trình:

a	b	c
1	1	1
1	-1	1

Từ hệ phương trình, ta suy ra a = 1, b = 1, c = 1.

Vậy hàm số cần tìm là: y = x² + x + 1

Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc hai

Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Vật lý: Mô tả quỹ đạo của vật ném, chuyển động của các vật thể rơi tự do.
Kinh tế: Dự báo doanh thu, lợi nhuận của doanh nghiệp.
Kỹ thuật: Thiết kế các công trình xây dựng, cầu đường.

Hy vọng bài giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!