Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 91, 92 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn các lời giải này với mục đích giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Biết rằng trên một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có cùng độ dài và độ dài của cung tỉ lệ với số đo của nó. Từ đó hay lập công thức tính độ dài cung (n^circ ) của đường tròn bán kính R bằng cách thực hiện các bước sau: a) Từ (1), tính độ dài của cung (1^circ .) b) Tính độ dài (l) của cung (n^circ .)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 91 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Biết rằng trên một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có cùng độ dài và độ dài của cung tỉ lệ với số đo của nó. Từ đó hay lập công thức tính độ dài cung \(n^\circ \) của đường tròn bán kính R bằng cách thực hiện các bước sau:
a) Từ (1), tính độ dài của cung \(1^\circ .\)
b) Tính độ dài \(l\) của cung \(n^\circ .\)
Phương pháp giải:
Đường tròn là cung có số đo bằng \(360^\circ \) và có độ dài bằng \(2\pi R.\) Lấy độ dài chia số đo cung, ta được độ dài của cung \(1^\circ .\) Sau đó nhân với n, ta được độ dài của cung \(n^\circ .\)
Lời giải chi tiết:
a) Đường tròn là cung có số đo bằng \(360^\circ \) và có độ dài bằng \(2\pi R.\)
Suy ra độ dài của cung \(1^\circ \) là: \(\frac{{2\pi R}}{{360}} = \frac{{\pi R}}{{180}}\)
b) Độ dài của cung \(n^\circ \) là: \(l = n.\frac{{\pi R}}{{180}}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 92 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính độ dài cung \(40^\circ \) của đường tròn bán kinh 9 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính độ dài cung: \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\) với \(n = 40^\circ ,R = 9.\)
Lời giải chi tiết:
Độ dài cung \(40^\circ \) của đường tròn bán kinh 9 cm là: \(l = \frac{{40}}{{180}}.\pi .9 = 2\pi \) cm
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 92 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm. Biết rằng khi giò đĩa quay một vòng thì bánh xe đạp quay được khoảng 3,3 vòng (H.5.14). Hỏi chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét sau khi người đi xe đạp 10 vòng liên tục?
Phương pháp giải:
Tính số vòng bánh xe đạp quay được.
Dựa vào công thức tính chu vi đường tròn để tính chu vi vòng bánh xe.
Quãng đường đi được bằng chu vi vòng bánh xe nhân với số vòng bánh xe.
Lời giải chi tiết:
Đổi 650 mm = 0,65 m
Bánh xe đạp quay được số vòng là:
\(3,3.10 = 33\) (vòng)
Chu vi một vòng bánh xe là:
\(d\pi = 0,65\pi\) (m)
Chiếc xe đạp đã di chuyển được quãng đường dài là:
\(0,65\pi.33 = 21,45\pi \approx 21.45 .3,14 = 67,353 \) (m)
Vậy chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài khoảng 67,353 m.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 91 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Biết rằng trên một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có cùng độ dài và độ dài của cung tỉ lệ với số đo của nó. Từ đó hay lập công thức tính độ dài cung \(n^\circ \) của đường tròn bán kính R bằng cách thực hiện các bước sau:
a) Từ (1), tính độ dài của cung \(1^\circ .\)
b) Tính độ dài \(l\) của cung \(n^\circ .\)
Phương pháp giải:
Đường tròn là cung có số đo bằng \(360^\circ \) và có độ dài bằng \(2\pi R.\) Lấy độ dài chia số đo cung, ta được độ dài của cung \(1^\circ .\) Sau đó nhân với n, ta được độ dài của cung \(n^\circ .\)
Lời giải chi tiết:
a) Đường tròn là cung có số đo bằng \(360^\circ \) và có độ dài bằng \(2\pi R.\)
Suy ra độ dài của cung \(1^\circ \) là: \(\frac{{2\pi R}}{{360}} = \frac{{\pi R}}{{180}}\)
b) Độ dài của cung \(n^\circ \) là: \(l = n.\frac{{\pi R}}{{180}}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 92 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính độ dài cung \(40^\circ \) của đường tròn bán kinh 9 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính độ dài cung: \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\) với \(n = 40^\circ ,R = 9.\)
Lời giải chi tiết:
Độ dài cung \(40^\circ \) của đường tròn bán kinh 9 cm là: \(l = \frac{{40}}{{180}}.\pi .9 = 2\pi \) cm
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 92 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm. Biết rằng khi giò đĩa quay một vòng thì bánh xe đạp quay được khoảng 3,3 vòng (H.5.14). Hỏi chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét sau khi người đi xe đạp 10 vòng liên tục?
Phương pháp giải:
Tính số vòng bánh xe đạp quay được.
Dựa vào công thức tính chu vi đường tròn để tính chu vi vòng bánh xe.
Quãng đường đi được bằng chu vi vòng bánh xe nhân với số vòng bánh xe.
Lời giải chi tiết:
Đổi 650 mm = 0,65 m
Bánh xe đạp quay được số vòng là:
\(3,3.10 = 33\) (vòng)
Chu vi một vòng bánh xe là:
\(d\pi = 0,65\pi\) (m)
Chiếc xe đạp đã di chuyển được quãng đường dài là:
\(0,65\pi.33 = 21,45\pi \approx 21.45 .3,14 = 67,353 \) (m)
Vậy chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài khoảng 67,353 m.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong trang 91 và 92 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Bài 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy tìm x khi y = 5.
Lời giải: Thay y = 5 vào hàm số, ta có: 5 = 2x - 3. Giải phương trình này, ta được: 2x = 8 => x = 4. Vậy, khi y = 5 thì x = 4.
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2.
Lời giải: Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 2. Chọn x = 2, ta có y = 0. Vậy, đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2; 0).
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục 1 trang 91, 92 SGK Toán 9 tập 1, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè.
Kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 9 và các chương trình học tiếp theo. Các em nên dành thời gian để tìm hiểu sâu hơn về các ứng dụng của hàm số trong thực tế và các loại hàm số khác.
Các bài tập trong mục 1 thường gặp các dạng sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý:
Hy vọng rằng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 91, 92 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
