Luyện tập chung trang 52

Luyện tập chung trang 52 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 3 của sách Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về căn bậc hai và căn bậc ba, những khái niệm quan trọng trong đại số. Phần Luyện tập chung trang 52 là cơ hội để học sinh vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế, từ đó nắm vững hơn các định nghĩa, tính chất và quy tắc liên quan.

I. Tổng quan về căn bậc hai và căn bậc ba

Trước khi đi vào giải chi tiết các bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về căn bậc hai và căn bậc ba:

Căn bậc hai của một số a (a ≥ 0): Là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a
Căn bậc ba của một số a: Là số x sao cho x³ = a. Ký hiệu: ³√a
Điều kiện xác định của căn bậc hai: a ≥ 0
Các tính chất cơ bản của căn: √(a²) = |a|, ³√(a³) = a

II. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 52

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 52 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức:

Bài 1: Tính:a) √(16) = 4b) √(25/9) = 5/3c) ³√(8) = 2d) ³√(−27) = -3
Bài 2: Tìm x:a) x² = 9 => x = ±3b) x³ = 27 => x = 3c) √(x+1) = 2 => x+1 = 4 => x = 3
Bài 3: Rút gọn biểu thức:a) √(4x²) = 2|x|b) ³√(−8x³) = -2x
Bài 4: So sánh:a) 2 và √(3) (2 > √(3))b) ³√(2) và ³√(3) (³√(2) < ³√(3))
Bài 5: Tính giá trị biểu thức:Ví dụ: A = √(9) + ³√(8) - √(4) = 3 + 2 - 2 = 3

III. Mẹo giải bài tập về căn bậc hai và căn bậc ba

Để giải tốt các bài tập về căn bậc hai và căn bậc ba, các em cần lưu ý một số mẹo sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của căn: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán.
Chú ý điều kiện xác định của căn: Đảm bảo biểu thức dưới dấu căn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (đối với căn bậc hai).
Sử dụng các công thức rút gọn căn: √(a²) = |a|, ³√(a³) = a
Biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất: Sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để rút gọn biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả: Thay kết quả vào biểu thức ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

V. Kết luận

Luyện tập chung trang 52 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và mẹo giải bài tập trên đây, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em thành công!