Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các kiến thức nền tảng cần thiết để bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập, cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 chính xác và nhanh chóng.

Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như Hình 9.62 (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu?

Đề bài

Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Tính được góc trong ngũ giác đều bằng \({108^o}\).

+ Tính được \(\widehat {HAB} = \widehat {HBA} = {180^o} - {108^o} = {72^o}\) nên \(\widehat {AHB} = {180^o} - \widehat {HAB} - \widehat {HBA} = {180^o} - {72^o} - {72^o} = {36^o}\)

+ Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng \(\frac{1}{2}\widehat {AHB} = \frac{1}{2}{.36^o} = {18^o}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 3

Xét ngũ giác đều ABCDE, ta thấy tổng 5 góc của ngũ giác đều đó bằng tổng các góc trong ba tam giác ABC, ACD, ADE, tức là bằng \({3.180^o} = {540^o}\). Do tất cả các góc của ngũ giác đều bằng nhau nên số đo mỗi góc của ngũ giác đều bằng \(\frac{{{{540}^o}}}{5} = {108^o}\).

Do đó, \(\widehat {EAB} = \widehat {ABC} = {108^o}\).

Suy ra: \(\widehat {HAB} = \widehat {HBA} = {180^o} - {108^o} = {72^o}\).

Tam giác HAB có:

\(\widehat {AHB} = {180^o} - \widehat {HAB} - \widehat {HBA} = {180^o} - {72^o} - {72^o} = {36^o}\)

Do đó, góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu là:

\(\frac{1}{2}\widehat {AHB} = \frac{1}{2}{.36^o} = {18^o}\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.44 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình hàm số bậc hai khi biết các yếu tố như đỉnh, điểm thuộc đồ thị, hoặc hệ số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đỉnh của parabol: I( -b/2a ; (4ac - b²)/4a )
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Cách xác định hệ số a, b, c: Sử dụng các thông tin đề bài cung cấp (ví dụ: đỉnh, điểm thuộc đồ thị) để lập hệ phương trình và giải tìm a, b, c.

Phân tích bài toán 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một số dữ kiện sau:

Vị trí của đỉnh parabol (nếu có)
Một hoặc nhiều điểm thuộc đồ thị hàm số
Yêu cầu của bài toán (ví dụ: tìm phương trình hàm số, tìm tọa độ điểm,...)

Sau khi xác định được các thông tin này, chúng ta có thể áp dụng các công thức và phương pháp đã học để giải quyết bài toán.

Lời giải chi tiết bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 9.44, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ, nếu đề bài cho đỉnh và một điểm thuộc đồ thị, lời giải sẽ trình bày cách sử dụng tọa độ đỉnh để tìm mối quan hệ giữa a và c, sau đó sử dụng tọa độ điểm thuộc đồ thị để tìm giá trị cụ thể của a, b, c.)

Ví dụ minh họa

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9.44, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa sau:

Ví dụ: Tìm phương trình hàm số bậc hai có đỉnh I(1; -2) và đi qua điểm A(2; 1).

Bước 1: Viết phương trình hàm số bậc hai dưới dạng đỉnh: y = a(x - h)² + k, với (h; k) là tọa độ đỉnh. Trong trường hợp này, ta có: y = a(x - 1)² - 2.
Bước 2: Thay tọa độ điểm A(2; 1) vào phương trình để tìm giá trị của a: 1 = a(2 - 1)² - 2.
Bước 3: Giải phương trình để tìm a: 1 = a - 2 => a = 3.
Bước 4: Thay giá trị a = 3 vào phương trình hàm số bậc hai: y = 3(x - 1)² - 2.
Bước 5: Khai triển phương trình để đưa về dạng tổng quát: y = 3(x² - 2x + 1) - 2 = 3x² - 6x + 1.

Vậy phương trình hàm số bậc hai cần tìm là y = 3x² - 6x + 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 9.44, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, xác định rõ các thông tin đã cho và áp dụng các công thức, phương pháp đã học một cách linh hoạt.

Tổng kết

Bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.