Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Rút gọn biểu thức (sqrt {2left( {{a^2} - {b^2}} right)} .sqrt {frac{3}{{a + b}}} ) (với (a ge b > 0)) .
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} .\sqrt {\frac{3}{{a + b}}} \) (với \(a \ge b > 0\)) .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} .\sqrt {\frac{3}{{a + b}}} \\ = \sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right).\frac{3}{{a + b}}} \\ = \sqrt {2\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\frac{3}{{a + b}}} \\ = \sqrt {6\left( {a - b} \right)} \end{array}\)
Bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính để tìm nghiệm của hệ phương trình được cho.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) Hệ phương trình:
x + y = 22x - y = 1
Từ phương trình x + y = 2, ta có y = 2 - x. Thay vào phương trình 2x - y = 1, ta được:
2x - (2 - x) = 1
2x - 2 + x = 1
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào y = 2 - x, ta được y = 2 - 1 = 1.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 1).
b) Hệ phương trình:
x - y = 33x + 2y = 8
Từ phương trình x - y = 3, ta có x = y + 3. Thay vào phương trình 3x + 2y = 8, ta được:
3(y + 3) + 2y = 8
3y + 9 + 2y = 8
5y = -1
y = -1/5
Thay y = -1/5 vào x = y + 3, ta được x = -1/5 + 3 = 14/5.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (14/5; -1/5).
c) Hệ phương trình:
2x + 3y = 7x - y = 1
Từ phương trình x - y = 1, ta có x = y + 1. Thay vào phương trình 2x + 3y = 7, ta được:
2(y + 1) + 3y = 7
2y + 2 + 3y = 7
5y = 5
y = 1
Thay y = 1 vào x = y + 1, ta được x = 1 + 1 = 2.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).
d) Hệ phương trình:
x + 2y = 52x - y = 3
Từ phương trình x + 2y = 5, ta có x = 5 - 2y. Thay vào phương trình 2x - y = 3, ta được:
2(5 - 2y) - y = 3
10 - 4y - y = 3
-5y = -7
y = 7/5
Thay y = 7/5 vào x = 5 - 2y, ta được x = 5 - 2(7/5) = 5 - 14/5 = 11/5.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (11/5; 7/5).
Bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thế. Hy vọng với lời giải chi tiết này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập và tự tin hơn trong các kỳ thi.
