Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức của giaibaitoan.com. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng (AB = 36;000km), tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đề bài
Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng \(AB = 36\;000km\), tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHO vuông tại H để tính AH, từ đó đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHO vuông tại H ta có:
\(A{H^2} + H{O^2} = A{O^2}\)
\(6\;{400^2} + A{H^2} = {\left( {36\;000 + 6400} \right)^2}\)
\(AH \approx 41\;914km\)
Vậy vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh khoảng 41914km.
Bài tập 2 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số, các tính chất của hàm số và cách xác định các yếu tố của hàm số.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh xét hàm số y = x2 - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 có các hệ số:
Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh của parabol là y = (2)2 - 4 * (2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.
Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn các điểm có hoành độ là -1, 0, 1, 2, 3, 4.
| x | y |
|---|---|
| -1 | 8 |
| 0 | 3 |
| 1 | 0 |
| 2 | -1 |
| 3 | 0 |
| 4 | 3 |
Vẽ các điểm này trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong, ta được đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Để tìm các điểm mà tại đó hàm số có giá trị bằng 0, ta giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0.
Phương trình có hai nghiệm là x1 = 1 và x2 = 3.
Vậy các điểm mà tại đó hàm số có giá trị bằng 0 là (1; 0) và (3; 0).
Để tìm các giá trị của x sao cho hàm số có giá trị dương, ta giải bất phương trình x2 - 4x + 3 > 0.
Bất phương trình có nghiệm là x < 1 hoặc x > 3.
Vậy hàm số có giá trị dương khi x < 1 hoặc x > 3.
Để tìm các giá trị của x sao cho hàm số có giá trị âm, ta giải bất phương trình x2 - 4x + 3 < 0.
Bất phương trình có nghiệm là 1 < x < 3.
Vậy hàm số có giá trị âm khi 1 < x < 3.
Bài tập 2 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải các bài tập tương tự.
