Giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, (HK = aleft( m right)), ngắm nhìn A với (widehat {AKH} = alpha ), ngắm nhìn B với (widehat {BKH} = beta left( {alpha > beta } right)). a) Hãy biểu diễn AB theo (a,alpha ,beta ). b) Khi (a = 3m,alpha = {60^o},beta = {30^o}), hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét).

Đề bài

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, \(HK = a\left( m \right)\), ngắm nhìn A với \(\widehat {AKH} = \alpha \), ngắm nhìn B với \(\widehat {BKH} = \beta \left( {\alpha > \beta } \right)\).

Giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Hãy biểu diễn AB theo \(a,\alpha ,\beta \).

b) Khi \(a = 3m,\alpha = {60^o},\beta = {30^o}\), hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Tam giác KBH vuông tại H nên \(BH = KH.\tan \widehat {HKB} = a.\tan \beta \).

+ Tam giác KAH vuông tại H nên \(AH = KH.\tan \widehat {HKA} = a.\tan \alpha \).

+ Do đó, \(AB = AH - BH = a\left( {\tan \alpha - \tan \beta } \right)\).

Lời giải chi tiết

a) \(\Delta \)KBH vuông tại H nên \(BH = KH.\tan \widehat {HKB} = a.\tan \beta \) (hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)

\(\Delta \)KAH vuông tại H nên \(AH = KH.\tan \widehat {HKA} = a.\tan \alpha \) (hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)

Do đó, \(AB = AH - BH = a\left( {\tan \alpha - \tan \beta } \right)\).

b) Với \(a = 3m,\alpha = {60^o},\beta = {30^o}\) ta có: \(AB = 3\left( {\tan {{60}^o} - \tan {{30}^o}} \right) = 3\left( {\sqrt 3 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right) = 2\sqrt 3 \approx 3,464\left( m \right)\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết.

Nội dung bài tập 9

Bài tập 9 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax² + bx + c. Xác định hệ số a, b, c và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 9

Để giải bài tập 9, bạn cần thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c: So sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát y = ax² + bx + c để xác định giá trị của a, b, và c.
Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.
Xác định tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a.

Nếu a > 0: Hàm số có tập giá trị là [y_min; +∞), trong đó y_min là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Nếu a < 0: Hàm số có tập giá trị là (-∞; y_max], trong đó y_max là giá trị lớn nhất của hàm số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Xác định hệ số a, b, c và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -5, c = 3.
Tập xác định của hàm số là R.
Vì a = 2 > 0, hàm số có tập giá trị là [y_min; +∞).
Để tìm y_min, ta tính hoành độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / (2a) = -(-5) / (2 * 2) = 5/4.
Thay x_đỉnh vào hàm số để tìm y_min: y_min = 2 * (5/4)² - 5 * (5/4) + 3 = -7/8.
Vậy tập giá trị của hàm số là [-7/8; +∞).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản như định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức. Ngoài ra, bạn cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: Cho hàm số y = -x² + 4x - 1. Xác định hệ số a, b, c và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.
Bài tập 2: Cho hàm số y = x² - 2x + 5. Xác định hệ số a, b, c và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.