Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b.
Đề bài
Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b. Biết rằng a và b là hai đường thẳng song song với nhau và cách nhau một khoảng 6 cm (nghĩa là mọi điểm trên đường thẳng b đều cách a một khoảng 6 cm). Hỏi nếu bạn Thanh dán sao cho tâm của cả 4 hình tròn đều nằm trên đường thẳng b thì hình tròn nào sẽ che khuất một phần của đường thẳng a, hình tròn nào sẽ không che khuất một phần của đường thẳng a?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).
Lời giải chi tiết
Giả sử bốn hình tròn bằng giấy có tâm lần lượt là A, B, C và D. Khi đó, ta có các đường tròn (A; 4cm), (B; 6cm), (C; 7cm), (D; 8cm). Tâm của các đường tròn này thuộc đường thẳng b nên đều cách a một khoảng \(d = 6cm\).
+ Đường tròn (A; 4cm) có bán kính 4cm < d nên đường tròn (A; 4cm) không giao đường thẳng a.
+ Đường tròn (B; 6cm) có bán kính 6cm=d nên đường tròn (B; 6cm) tiếp xúc với đường thẳng a.
+ Đường tròn (C; 7cm) có bán kính 7cm>d nên đường tròn (C; 7cm) cắt đường thẳng a.
+ Đường tròn (D; 8cm) có bán kính 8cm>d nên đường tròn (D; 8cm) cắt đường thẳng a.
Từ đó các hình tròn bán kính 4cm, 6cm không đè lên đường thẳng a; các hình tròn bán kính 7cm, 8cm đè lên đường thẳng a.
Bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 5.20 thường yêu cầu học sinh:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.20, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải một cách chi tiết. Giả sử đề bài yêu cầu:
“Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.”
Thay x = 0 và y = 2 vào hàm số y = ax + b, ta được:
2 = a * 0 + b
=> b = 2
Thay x = 1 và y = 5 vào hàm số y = ax + b (với b = 2), ta được:
5 = a * 1 + 2
=> a = 3
Vậy, hàm số cần tìm là y = 3x + 2.
Ngoài bài tập 5.20, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.
