Giải bài tập 9.39 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 9.39 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.39 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = x² - 4x + 3. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định các hệ số a, b, c: Trong hàm số y = x² - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, và c = 3.
2. Xác định đỉnh của parabol: Hoành độ đỉnh của parabol được tính bằng công thức x₀ = -b / (2a). Trong trường hợp này, x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 2. Tung độ đỉnh y₀ được tính bằng cách thay x₀ vào hàm số: y₀ = (2)² - 4 * (2) + 3 = -1. Vậy, đỉnh của parabol là (2, -1).
3. Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀, tức là x = 2.
4. Xác định giao điểm với trục Oy: Giao điểm với trục Oy là điểm có hoành độ x = 0. Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 0² - 4 * 0 + 3 = 3. Vậy, giao điểm với trục Oy là (0, 3).
5. Xác định giao điểm với trục Ox: Giao điểm với trục Ox là nghiệm của phương trình x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình này, ta được hai nghiệm x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy, giao điểm với trục Ox là (1, 0) và (3, 0).
6. Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã xác định, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3. Đồ thị là một parabol có đỉnh tại (2, -1), trục đối xứng là x = 2, giao điểm với trục Oy là (0, 3), và giao điểm với trục Ox là (1, 0) và (3, 0).

Ví dụ minh họa:

Giả sử chúng ta muốn tìm giá trị của x sao cho y = 0. Khi đó, chúng ta cần giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Như đã tính ở trên, phương trình này có hai nghiệm x₁ = 1 và x₂ = 3. Điều này có nghĩa là đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ là 1 và 3.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 9.39, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

• Tìm hệ số của hàm số bậc hai khi biết các thông tin về đồ thị: Ví dụ, biết đỉnh của parabol, giao điểm với trục Oy, hoặc giao điểm với trục Ox.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Dựa vào hệ số a và đỉnh của parabol.
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Dựa vào đỉnh của parabol.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai: Ví dụ, bài toán về quỹ đạo của vật được ném lên, hoặc bài toán về diện tích hình chữ nhật.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

• Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c: Đảm bảo rằng các hệ số này được xác định đúng.
• Sử dụng đúng công thức: Áp dụng các công thức một cách chính xác.
• Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và kiểm tra lại kết quả.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán: Giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 9.39 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.