Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.11 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 2 = 0); b) (4{x^2} + 28x + 49 = 0); c) (3{x^2} - 3sqrt 2 x + 1 = 0).
Đề bài
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 2 = 0\);
b) \(4{x^2} + 28x + 49 = 0\);
c) \(3{x^2} - 3\sqrt 2 x + 1 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1.2 = 12 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5 + \sqrt 3 ;{x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5 - \sqrt 3 \)
b) Ta có: \(\Delta = {28^2} - 4.4.49 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 28}}{8} = \frac{{ - 7}}{2}\)
c) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 3\sqrt 2 } \right)^2} - 4.3.1= 6\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{3\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{6};{x_2} = \frac{{3\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{6}\)
Bài tập 6.11 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ yêu cầu của bài toán là gì, các dữ kiện nào được cung cấp và cần tìm gì. Sau đó, chúng ta sẽ tìm ra hướng giải phù hợp nhất.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.)
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình:
0 = 2x - 3
=> 2x = 3
=> x = 3/2
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (3/2; 0).
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, ta cho x = 0 và tính y:
y = 2 * 0 - 3
=> y = -3
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là (0; -3).
Ngoài bài tập 6.11, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập trong SGK, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Bài tập 6.11 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| Hệ số a | 2 |
| Hệ số b | -3 |
| Giao điểm Ox | (3/2; 0) |
| Giao điểm Oy | (0; -3) |
