Chào mừng các em học sinh đến với bài học đầu tiên của chương Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trong sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giới thiệu những khái niệm cơ bản về phương trình, nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
I. Khái niệm phương trình
Một phương trình là một đẳng thức chứa biến. Ví dụ: 2x + 3 = 7 là một phương trình với biến x.
Nghiệm của phương trình: Giá trị của biến thay vào phương trình để biến phương trình thành một đẳng thức được gọi là nghiệm của phương trình. Ví dụ, x = 2 là nghiệm của phương trình 2x + 3 = 7.
II. Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ:
{
Nghiệm của hệ phương trình: Một cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm của hệ phương trình nếu thay x = x0 và y = y0 vào cả hai phương trình của hệ, ta được hai đẳng thức đúng.
III. Ví dụ minh họa
Xét phương trình 3x - 6 = 0. Để tìm nghiệm của phương trình, ta giải như sau:
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 2
Vậy, x = 2 là nghiệm của phương trình 3x - 6 = 0.
Xét hệ phương trình:
{
Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số:
Cộng hai phương trình lại, ta được:
(x + y) + (x - y) = 4 + 2
2x = 6
x = 3
Thay x = 3 vào phương trình x + y = 4, ta được:
3 + y = 4
y = 1
Vậy, nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (3; 1).
IV. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm nghiệm của phương trình 5x + 10 = 0.
Bài 2: Tìm nghiệm của hệ phương trình:
{
V. Kết luận
Bài học hôm nay đã giới thiệu những khái niệm cơ bản về phương trình, nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững những khái niệm này là rất quan trọng để các em có thể giải các bài tập liên quan một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
