Giải bài tập 2.23 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 2.23 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2.23 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Hàm số bậc nhất là gì?
• Cách xác định hàm số bậc nhất.
• Đồ thị của hàm số bậc nhất.
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 2.23 thường yêu cầu học sinh:

• Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước.
• Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
• Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng khác.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.23, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải một cách chi tiết. Giả sử đề bài yêu cầu:

Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.

Bước 1: Thay tọa độ các điểm A và B vào phương trình hàm số

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được:

2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được:

0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2)

Bước 2: Giải hệ phương trình (1) và (2)

Cộng hai phương trình (1) và (2), ta được:

(a + b) + (-a + b) = 2 + 0

2b = 2

b = 1

Thay b = 1 vào phương trình (1), ta được:

a + 1 = 2

a = 1

Bước 3: Kết luận

Vậy, hàm số cần tìm là y = x + 1.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài dạng bài tập trên, bài tập 2.23 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:

• Tìm giá trị của x sao cho y có giá trị cho trước.
• Xác định điều kiện của a và b để hàm số có tính chất đặc biệt (ví dụ: hàm số đồng biến, nghịch biến).
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất (ví dụ: tính quãng đường đi được, tính chi phí).

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập 2.23 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
• Sử dụng các công thức và định lý liên quan.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử giải các bài tập sau:

1. Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy tính giá trị của y khi x = 1, x = -1, x = 0.
2. Cho hàm số y = -x + 5. Hãy vẽ đồ thị của hàm số.
3. Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm C(0; 2) và D(2; 4). Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.

Kết luận

Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.23 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!