Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giải các phương trình sau: a) ({left( {3x - 1} right)^2} - {left( {x + 2} right)^2} = 0;) b) (xleft( {x + 1} right) = 2left( {{x^2} - 1} right).)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0;\)
b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) hoặc phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) (bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0;\)
\(\begin{array}{l}\left( {3x - 1 - x - 2} \right)\left( {3x - 1 + x + 2} \right) = 0\\\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 1} \right) = 0\\TH1:2x - 3 = 0\\x = \frac{3}{2}.\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH2:4x + 1 = 0\\x = \frac{{ - 1}}{4}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x \in \left\{ {\frac{3}{2};\frac{{ - 1}}{4}} \right\}.\)
b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right).\)
\(\begin{array}{l}x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\\x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\x\left( {x + 1} \right) - \left( {2x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2x + 2} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\\TH1:x + 1 = 0\\x = - 1\\TH2:2 - x = 0\\x = 2\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x \in \left\{ { - 1;2} \right\}.\)
Bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 2.26 thường yêu cầu học sinh:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải một cách chi tiết. (Nội dung giải bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ: Nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), chúng ta sẽ sử dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng để tìm ra kết quả.)
Để làm rõ hơn cách giải bài tập, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Ví dụ sẽ được trình bày chi tiết, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích từng bước. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = -x + 4. Lời giải: Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình: y = 2x + 1 và y = -x + 4. Từ đó, ta tìm được x = 1 và y = 3. Vậy tọa độ giao điểm là (1, 3).)
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử sức với một số bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. |
| Hệ số góc | Số a trong phương trình hàm số bậc nhất y = ax + b. |
| Đồ thị hàm số bậc nhất | Đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ trên đồ thị. |
