Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Giaibaitoan.com là nền tảng học toán online uy tín, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn đồng hành và hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Tìm các số thực x sao cho ({x^2} = 49.)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm các số thực x sao cho \({x^2} = 49.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về bình phương của một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^2} = 49 = {\left( { - 7} \right)^2} = {7^2}\) nên \(x = 7\) và \(x = - 7.\)
Vậy \(x \in \left\{ {7; - 7} \right\}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm căn bậc hai của 121.
Phương pháp giải:
Căn bậc hai của một số thực không âm a là \(\sqrt a \) và \( - \sqrt a .\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {121} = 11\) nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của \(\frac{7}{{11}}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) .
Phương pháp giải:
Bấm máy tính \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \) mà hình hiện kết quả \(\frac{{\sqrt {77} }}{{11}}\) ta bấm \(S \Leftrightarrow D\) sẽ được kết quả 0,7977240352. Làm tròn đến chữ số tập phân thứ hai ta được \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \approx 0,80.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \approx 0,80\) nên căn bậc hai của \(\frac{7}{{11}}\) là 0,80 và -0,80.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 45SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh \(\sqrt {{a^2}} \) và \(\left| a \right|\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = 3;\)
b) \(a = - 3.\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\left| a \right| = a\) khi \(a \ge 0\)
\(\left| a \right| = - a\) khi \(a < 0\)
Lời giải chi tiết:
a) \(a = 3;\)
Ta có \(a = 3\) thì \(\sqrt {{a^2}} = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9 = 3\)
\(\left| 3 \right| = 3\) nên \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.\)
b) \(a = - 3.\)
Ta có \(a = - 3\) thì \(\sqrt {{a^2}} = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt 9 = 3\)
\(\left| { - 3} \right| = 3\) nên \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm các số thực x sao cho \({x^2} = 49.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về bình phương của một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^2} = 49 = {\left( { - 7} \right)^2} = {7^2}\) nên \(x = 7\) và \(x = - 7.\)
Vậy \(x \in \left\{ {7; - 7} \right\}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm căn bậc hai của 121.
Phương pháp giải:
Căn bậc hai của một số thực không âm a là \(\sqrt a \) và \( - \sqrt a .\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {121} = 11\) nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của \(\frac{7}{{11}}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) .
Phương pháp giải:
Bấm máy tính \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \) mà hình hiện kết quả \(\frac{{\sqrt {77} }}{{11}}\) ta bấm \(S \Leftrightarrow D\) sẽ được kết quả 0,7977240352. Làm tròn đến chữ số tập phân thứ hai ta được \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \approx 0,80.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \approx 0,80\) nên căn bậc hai của \(\frac{7}{{11}}\) là 0,80 và -0,80.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 45SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh \(\sqrt {{a^2}} \) và \(\left| a \right|\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = 3;\)
b) \(a = - 3.\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\left| a \right| = a\) khi \(a \ge 0\)
\(\left| a \right| = - a\) khi \(a < 0\)
Lời giải chi tiết:
a) \(a = 3;\)
Ta có \(a = 3\) thì \(\sqrt {{a^2}} = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9 = 3\)
\(\left| 3 \right| = 3\) nên \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.\)
b) \(a = - 3.\)
Ta có \(a = - 3\) thì \(\sqrt {{a^2}} = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt 9 = 3\)
\(\left| { - 3} \right| = 3\) nên \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 46SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Không sử dụng MTCT, tính: \(\sqrt {{6^2}} ;\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} ;\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} .\)
b) So sánh 3 với \(\sqrt {10} \) bằng hai cách:
- Sử dụng MTCT;
- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu \(0 \le a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b .\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) và quy tắc phá giá trị tuyệt đối, quy tắc dấu ngoặc.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\sqrt {{6^2}} = 6;\\\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5;\\\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 - \left| {\sqrt 5 - 1} \right| = \sqrt 5 - \left( {\sqrt 5 - 1} \right) = \sqrt 5 - \sqrt 5 + 1 = 1.\end{array}\)
b)
- Sử dụng MTCT ta có \(\sqrt {10} \approx 3,16\) nên \(\sqrt {10} > 3.\)
- Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: \(3 = \sqrt 9 \) mà \(9 < 10\) nên \(\sqrt 9 < \sqrt {10} \) do đó \(3 < \sqrt {10} .\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 46SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Không sử dụng MTCT, tính: \(\sqrt {{6^2}} ;\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} ;\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} .\)
b) So sánh 3 với \(\sqrt {10} \) bằng hai cách:
- Sử dụng MTCT;
- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu \(0 \le a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b .\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) và quy tắc phá giá trị tuyệt đối, quy tắc dấu ngoặc.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\sqrt {{6^2}} = 6;\\\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5;\\\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 - \left| {\sqrt 5 - 1} \right| = \sqrt 5 - \left( {\sqrt 5 - 1} \right) = \sqrt 5 - \sqrt 5 + 1 = 1.\end{array}\)
b)
- Sử dụng MTCT ta có \(\sqrt {10} \approx 3,16\) nên \(\sqrt {10} > 3.\)
- Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: \(3 = \sqrt 9 \) mà \(9 < 10\) nên \(\sqrt 9 < \sqrt {10} \) do đó \(3 < \sqrt {10} .\)
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này giúp học sinh củng cố các khái niệm như định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số, các tính chất của hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
Bài 2 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a và b của hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số, hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các điều kiện khác.
Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các phương pháp sau:
Bài 3 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất dựa trên phương trình cho trước.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Lưu ý: Nên chọn các điểm có tọa độ đơn giản để việc vẽ đồ thị dễ dàng hơn.
Bài 4 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được, tính tiền điện, tính lợi nhuận,…
Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giải bài tập mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh nên:
Hy vọng rằng với phần giải bài tập mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ có thêm kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 1 | Ôn tập về hàm số bậc nhất |
| Bài 2 | Xác định hàm số bậc nhất |
| Bài 3 | Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất |
| Bài 4 | Ứng dụng hàm số bậc nhất |
