Giải bài tập 3.33 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 3.33 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.33 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính để tìm nghiệm của hệ phương trình được cho.

Đề bài bài tập 3.33 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

1. a)2x + y = 5x - y = 1
2. b)3x - 2y = 7x + 2y = 3
3. c)x + 3y = 82x - y = 1
4. d)5x + 2y = 163x - 2y = 8

Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số

Phương pháp cộng đại số dựa trên nguyên tắc: Nếu ta cộng hai phương trình tương đương của một hệ phương trình, ta được một phương trình tương đương với hệ đó. Mục đích của phương pháp này là khử một ẩn để tìm ẩn còn lại, sau đó thay giá trị tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.

Lời giải chi tiết bài tập 3.33 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

a) Ta có hệ phương trình:

2x + y = 5

x - y = 1

Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:

3x = 6

Suy ra x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:

2 - y = 1

Suy ra y = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1)

b) Ta có hệ phương trình:

3x - 2y = 7

x + 2y = 3

Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:

4x = 10

Suy ra x = 2.5

Thay x = 2.5 vào phương trình x + 2y = 3, ta được:

2.5 + 2y = 3

Suy ra 2y = 0.5

Suy ra y = 0.25

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2.5; 0.25)

c) và d) Bạn có thể tự giải tương tự như trên, áp dụng phương pháp cộng đại số để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Lưu ý khi giải bài tập bằng phương pháp cộng đại số

• Chọn phương trình nào để nhân với một số thích hợp sao cho khi cộng hai phương trình lại, một ẩn sẽ bị khử.
• Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay các giá trị x và y vào cả hai phương trình ban đầu.

Ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính trong thực tế

Hệ phương trình tuyến tính được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Giải các bài toán về chuyển động.
• Tính toán chi phí và doanh thu.
• Xác định các thông số trong các mô hình kinh tế.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.33 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!