Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí nghiệm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Đề bài
Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí nghiệm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đề cho tổng diện tích 160 ha, biết diện tích cấy giống lúa mới là 60 ha, ta cần tính diện tích trồng lúa cũ: \(160 - 60 = 100\left( {ha} \right).\) Gọi năng suất của mỗi giống lúa mới và cũ trên 1 ha là x,y (tấn thóc) \(\left( {x,y > 0} \right).\)
Chú ý: Năng suất lúa x diện tích đất trồng (số ha) = số thóc thu được.
Từ đó ta xây dựng mối liên hệ giữa các ẩn để ra hệ phương trình chứa x và y, từ đó giải hệ ta sẽ tìm được x và y.
Lời giải chi tiết
Số ha cấy lúa cũ là \(160 - 60 = 100\left( {ha} \right).\)
Gọi năng suất của mỗi giống lúa mới và cũ trên 1 ha là x,y (tấn thóc) \(\left( {x,y > 0} \right).\)
Số lúa cũ thu được trên 8 ha giống lúa cũ là \(8y\) (tấn thóc)
Số lúa mới thu được trên 7 ha giống lúa mới là \(7x\) (tấn thóc)
Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình \(7x - 8y = 2\)
Số lúa cũ thu được trên 100 ha giống lúa cũ là \(100y\) (tấn thóc)
Số lúa mới thu được trên 60 ha giống lúa mới là \(60x\) (tấn thóc)
Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn nên ta có phương trình \(60x+ 100y = 860\) hay \(3x + 5y = 43\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 8y = 2\\3x + 5y = 43\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 7 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}21x - 24y = 6\\21x + 35y = 301\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {21x - 24y} \right) - \left( {21x + 35y} \right) = 6 - 301\) hay \( - 59y = - 295\) nên \(y = 5\left( {t/m} \right).\)
Với \(y = 5\) thay vào phương trình thứ nhất ta được \(x = 6\left( {t/m} \right).\)
Vậy năng suất của mỗi giống lúa cũ trên 1 ha là 5 tấn thóc
Năng suất của mỗi giống lúa mới trên 1 ha là 6 tấn thóc.
Bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Cho hàm số y = 2x + 3.
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ về đồ thị hàm số và cách xác định tọa độ điểm trên đồ thị.
Điểm A có hoành độ xA = -2. Thay xA vào hàm số y = 2x + 3, ta được:
yA = 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1
Vậy tọa độ điểm A là A(-2; -1).
Điểm B có hoành độ xB = 1. Thay xB vào hàm số y = 2x + 3, ta được:
yB = 2*(1) + 3 = 2 + 3 = 5
Vậy tọa độ điểm B là B(1; 5).
Điểm C có tung độ yC = -1. Thay yC vào hàm số y = 2x + 3, ta được:
-1 = 2x + 3
2x = -1 - 3 = -4
xC = -4 / 2 = -2
Vậy tọa độ điểm C là C(-2; -1).
Vậy:
Khi giải các bài tập về hàm số, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
