Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và (sqrt 3 .) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .
Đề bài
Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt 3 .\) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Góc giữa cạnh ngắn hơn và đường chéo của hình chữ nhật chính là góc nhọn trong tam giác vuông khi biết cạnh đối và cạnh kề, ta sử dụng tỉ số lượng giác \(\tan ,\cot \)
Lời giải chi tiết
Xét hình chữ nhật EFHG có \(EG = FH = 3;EF = GH = \sqrt 3 \)
Góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là góc FEH
Ta có: \(\tan \widehat {FEH} = \frac{{FH}}{{EF}} = \frac{3}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \) nên \(\widehat {FEH} = {60^0}\)
Vậy góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là \({60^0}.\)
Bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế để giải các bài toán thực tế.
Bài tập 4.4 bao gồm các tình huống thực tế liên quan đến việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc tính toán chi phí, lợi nhuận, hoặc các đại lượng vật lý khác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Phương pháp cộng đại số dựa trên nguyên tắc biến đổi hệ phương trình ban đầu thành một hệ phương trình tương đương mà trong đó một ẩn được loại bỏ. Để thực hiện phương pháp này, ta thực hiện các bước sau:
Phương pháp thế dựa trên nguyên tắc biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay biểu thức đó vào phương trình kia. Để thực hiện phương pháp này, ta thực hiện các bước sau:
Giả sử bài tập 4.4 có nội dung như sau:
Một người mua 3 kg táo và 2 kg cam hết 150.000 đồng. Nếu người đó mua 2 kg táo và 3 kg cam thì hết 140.000 đồng. Tính giá tiền của 1 kg táo và 1 kg cam.
Giải:
Gọi x là giá tiền của 1 kg táo và y là giá tiền của 1 kg cam.
Ta có hệ phương trình:
3x + 2y = 150.000
2x + 3y = 140.000
Nhân phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với 3, ta được:
6x + 4y = 300.000
6x + 9y = 420.000
Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được:
-5y = -120.000
y = 24.000
Thay y = 24.000 vào phương trình 3x + 2y = 150.000, ta được:
3x + 2(24.000) = 150.000
3x = 102.000
x = 34.000
Vậy giá tiền của 1 kg táo là 34.000 đồng và giá tiền của 1 kg cam là 24.000 đồng.
Bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
