Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho hàm số (y = a{x^2}). Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.
Đề bài
Cho hàm số \(y = a{x^2}\). Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Thay \(x = 3;y = 3\) vào hàm số \(y = a{x^2}\) để tìm a.
- Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3) nên ta có: \(3 = a{.3^2} \Rightarrow a = \frac{1}{3}\). Do đó, hàm số cần tìm là: \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\):
Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Biểu diễn các điểm \(\left( { - 3;3} \right),\left( { - 2;\frac{4}{3}} \right);\left( { - 1;\frac{1}{3}} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;\frac{1}{3}} \right),\left( {2;\frac{4}{3}} \right);\left( {3;3} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) như hình vẽ.
Bài tập 6.46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương hàm số bậc hai. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, tính đơn điệu của hàm số và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm.
Cho hàm số y = (m-1)x2 + 2mx + m + 2. Tìm giá trị của m để hàm số có tập xác định là R.
Để hàm số y = (m-1)x2 + 2mx + m + 2 có tập xác định là R, thì hệ số của x2 phải khác 0. Tức là:
m - 1 ≠ 0
⇔ m ≠ 1
Vậy, để hàm số có tập xác định là R, thì m phải khác 1.
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về điều kiện xác định của hàm số bậc hai. Điều kiện xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Trong trường hợp hàm số bậc hai, điều kiện xác định là hệ số của x2 phải khác 0.
Ngoài ra, bài tập này còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic. Để giải bài tập này, học sinh cần phải hiểu rõ về các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Bài tập 6.46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương hàm số bậc hai. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về điều kiện xác định của hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai.
Xét hàm số y = ax2 + bx + c. Hàm số này có tập xác định là R khi và chỉ khi a ≠ 0. Nếu a = 0, thì hàm số trở thành hàm số bậc nhất y = bx + c, và tập xác định của hàm số này cũng là R.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý đến các yếu tố sau:
Chúc các bạn học tập tốt!
