Bài 5. Trung điểm của đoạn thẳng

Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng - Sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trong Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào khái niệm quan trọng về trung điểm của một đoạn thẳng. Hiểu rõ khái niệm này là nền tảng cho việc học tập các kiến thức hình học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho AM = MB. Nói cách khác, M chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn thẳng bằng nhau.

2. Cách tìm trung điểm của đoạn thẳng

Có hai cách chính để tìm trung điểm của một đoạn thẳng:

• Cách 1: Sử dụng thước kẻ: Đo độ dài đoạn thẳng AB, sau đó chia đôi độ dài đó để xác định vị trí trung điểm M.
• Cách 2: Sử dụng công thức: Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) là tọa độ của hai điểm A và B, thì tọa độ trung điểm M(x_M, y_M) được tính theo công thức:

x_M = (x_A + x_B) / 2

y_M = (y_A + y_B) / 2

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 8cm. Tìm trung điểm M của đoạn thẳng AB.

Giải: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AM = MB = AB / 2 = 8cm / 2 = 4cm.

Ví dụ 2: Cho A(1, 2) và B(5, 6). Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

Giải:

x_M = (1 + 5) / 2 = 3

y_M = (2 + 6) / 2 = 4

Vậy, tọa độ trung điểm M là (3, 4).

4. Bài tập áp dụng

1. Cho đoạn thẳng CD có độ dài 12cm. Tìm trung điểm E của đoạn thẳng CD.
2. Cho A(-2, 3) và B(4, -1). Tìm tọa độ trung điểm F của đoạn thẳng AB.
3. Vẽ đoạn thẳng MN có độ dài 6cm. Xác định trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng thước kẻ.

5. Mở rộng kiến thức

Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng có ứng dụng rộng rãi trong hình học, đặc biệt trong việc chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Ngoài ra, trung điểm còn đóng vai trò quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến đường trung bình của tam giác.

6. Lời khuyên khi học tập

Để nắm vững kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng, các em nên:

• Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của trung điểm.
• Luyện tập các bài tập tìm trung điểm của đoạn thẳng bằng cả thước kẻ và công thức.
• Vận dụng kiến thức về trung điểm để giải các bài toán thực tế.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng - Sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!